最值問題是軍隊文職數(shù)量關(guān)系能夠拿分的一種簡單題型。那么什么是和定最值呢?和定最值，顧名思義，即幾個數(shù)的和是個定值，要求其中一個數(shù)的最大值或最小值。解決這種題的一原則就是要想其中一個數(shù)盡可能大/小，則其余的數(shù)盡可能的小/大。下面我們來從題中一起看看不同的和定最值問題如何求解。
例1
現(xiàn)有21本故事書要分給5個人閱讀，如果每個人得到的數(shù)量均不相同，那么得到故事書數(shù)量最多的人最多可以得到( )本。
A.5 B.7 C.9 D.11
【答案與解析】D。21本書分給5個人閱讀，即5個人分得的書本本數(shù)加和為21，要求分得數(shù)量最多的人最多可以得到多少本。由于總數(shù)就只有21，要想讓分得數(shù)量最多的人最多，其他人都得越少越好。那么最少分多少呢?第一步進行排序，將5個人分到的數(shù)量從多到少依次排名為一二三四五。第二步依次表示出每個人分得的數(shù)量。由于每個人得到的數(shù)量均不相同，倒數(shù)第二、第三、第四的數(shù)量最少依次應(yīng)為1、2、3、4。設(shè)數(shù)量最多的為x。得到如下表格：
第三步列式子求解。根據(jù)總和為21列式可得：x+4+3+2+1=21。解得x=11，本題選D。
例2
現(xiàn)有21本故事書要分給5個人閱讀，如果每個人得到的數(shù)量均不相同，那么得到故事書數(shù)量最多的人至少可以得到( )本。
A.5 B.7 C.9 D.11
【答案與解析】B。21本書分給5個人閱讀，即5個人分得的書本本數(shù)加和為21，要求分得數(shù)量最多的人至少可以得到多少本。要想讓分得數(shù)量最多的人最少，其他人都得越多越好。那么最多分多少呢?第一步進行排序，將5個人分到的數(shù)量從多到少依次排名為一二三四五。第二步依次表示出每個人分得的數(shù)量。設(shè)數(shù)量最多的為X，第二多的人想要盡可能多，那么就應(yīng)該是剛好比數(shù)量最多的人只少一本;同理，第三多的人想要盡可能多，那么數(shù)量就應(yīng)該是剛好比數(shù)量第二多的人只少一本。以此類推，我們可以得到以下表格。
第三步列式求解。根據(jù)加和一定(為21本)，可得：x+(x-1)+(x-2)+(x-3)+(x-4)=21，解得x=6.2。即數(shù)量最多的至少有6.2本，已經(jīng)是“至少”的情況了，方知不可能再比6.2本更少了，因此只能取7。選B。
搞懂以上兩個題目之后，我們來總結(jié)一下和定最值問題的方法——第一步列表排序，第二步設(shè)未知數(shù)表示所有數(shù)量，第三步列式求解。
這個方法，在和定最值問題的求解過程中，無論是求最大(小)量的最大(小)值，最大(小)量的最小(大)值，還是中間量的最大(小)值;無論是幾個數(shù)各不相同，還是可以相同，一般用到它來解出題目都沒有問題。但有兩點需要注意：第一點是避免定勢思維。有些題目可能題中不會有“各數(shù)量各不一致”這種意思的條件，也就是5名同學的書本數(shù)量可以是相同。因此排序的時候考慮各次序的值是否可以相同，避免定勢思維。第二點需要注意的是最后解方程解出來的結(jié)果如果不是整數(shù)，這個時候往往不能夠四舍五入去進行取舍，大家記住四個字“代進去讀”。即應(yīng)該把求解出的小數(shù)代入求解的這句話去讀，方可知進還是舍。比如已知5名同學總分并且均已及格，求問最高分最少是多少分。若我們設(shè)的第一名為x并求解為87.3，則我們代到句子里——即“第一名最少87.3”可知，不可能比87.3更少了，因此應(yīng)該進位取88分。
紅師教育希望通過本次的學習，能夠攻克這種題型，見題即拿分。當然在實際考察過程中，也可能把和定最值和其他考點進行結(jié)合，無論怎樣，和定最值這塊都是萬變不離其宗的，希望大家把和定最值的三步掌握在手、熟記在心。
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