軍隊文職崗位能力答疑：假命題永為真是怎么回事?
我們在學(xué)到充分條件假言命題的矛盾命題和假言命題的真假判斷時總有一個問題不好理解，那就是當a為假時，如果a那么b恒為真。有人這樣解釋：因為條件中只說了如果a真則b真，沒說a為假怎么樣。因為沒說，所以a為假時，b真、b假都算真的。這種說法明顯是站不住腳的。因為沒說就恒為真嗎?條件中沒說張三及格，那張三及格就恒為真嗎?肯定不能這樣認為，這有點類似于訴諸無知。還有一種解釋說：因為很明顯a真b假的時候，如果a那么b為假，而邏輯中規(guī)定除了確定為假的，其他的就為真。這個也是站不住腳的。不確定張三及不及格，張三就是及格了?把這個問題歸結(jié)為邏輯中就是這么規(guī)定的也是解釋不了的強詞奪理。中公教育專家提醒：我們不應(yīng)該在學(xué)到矛盾命題或真假值判斷時才去想這個問題，這不能從根本上解釋這個問題。要從根本上解釋這個問題，就必須首先明確假言命題的內(nèi)涵。其實無論是選言命題、聯(lián)言命題還是假言命題，最根本的都是先明確內(nèi)涵。內(nèi)涵明確了，矛盾命題、推理規(guī)則和真假判斷等所有知識點都是可以順理成章得出的。內(nèi)涵搞錯了，后面再如何去解釋也是解釋不清楚的。我們說復(fù)言命題是包含兩個判斷(暫時不討論兩個以上的情況)的命題。一個命題只有真、假兩種情況，兩個支命題a、b就存在a真b真、a真b假、a假b真、a假b假四種情況。不同的復(fù)言命題就是這四種情況的某一種組合。聯(lián)言命題a且b的內(nèi)涵就只有a真b真這一種情況(這一點和我們生活中的表述習(xí)慣是一樣的，所以做單純聯(lián)言命題的題，直接按生活的理解也不會做錯)。那a且b的矛盾自然就是a真b真之外的部分：a真b假、a假b真、a假b假。這三種情況合成一句話來表示就是a和b至少一個為假，那就是非a或非b(內(nèi)涵搞清楚，矛盾自然就清楚了)。推理規(guī)則呢?從這個角度也很好看。當a且b為假時，也就是存在a真b假、a假b真、a假b假這三種情況。在這三種可能性的基礎(chǔ)上，其中一個聯(lián)言支為假，另外一個聯(lián)言支為真為假都有可能;其中一個聯(lián)言支為真，另外一個聯(lián)言支肯定為假。我們叫肯定式推理有效(我建議這個規(guī)則也可以簡單記作假真假，就是聯(lián)言命題為假時，一個聯(lián)言支為真，則另一個聯(lián)言支為假。不僅僅是因為記假真假更簡單，還因為肯定式推理有效這個名稱就算我們記住了，也不一定能和這個規(guī)則聯(lián)系起來)。相容選言命題a或b的內(nèi)涵有a真b真、a真b假、a假b真三種情況(這一點和我們生活的表述習(xí)慣有不同，生活中往往只是表示a真b假、a假b真兩種情況，所以涉及到選言命題的出錯率比單純的聯(lián)言命題往往要高些)。那a或b的矛盾自然就是剩下的a假b假，也就是非a且非b。推理規(guī)則同樣可以從此看出來。當a或b為真時，其中一個選言支為真，另一個選言支為真為假都可以;其中一個選言支為假時，另一個選言支肯定為真，我們叫否定式推理有效(這個建議記作真假真)。充分條件假言命題如果a那么b的內(nèi)涵我們一般就說是a真則b真。其實僅這么說是不對的，內(nèi)涵沒搞清楚正是后面解釋不清的源頭。充分條件假言命題如果a那么b的內(nèi)涵應(yīng)當是a真則b真，a假則b真假都可以。后面一句話看似多余，其實不可或缺。這樣才能完整地概括充分條件假言命題如果a那么b的內(nèi)涵，它包含著a真b真、a假b真、a假b假三種情況(當然，這一點和我們生活的表述習(xí)慣也是不同的，我們生活中說如果a那么b時，往往只是包含著a真b真，a假b假這兩種情況。邏輯里面多了a假b真這一種情況。這也是做假言命題的題我們單靠語感很容易出錯的原因)。內(nèi)涵搞嚴謹了，其他就簡單了。充分條件假言命題如果a那么b的矛盾自然就是a真b假。充分條件假言命題如果a那么b的推理規(guī)則自然就是非b非a，否定a和肯定b都是不能推的。一些延伸的知識點也很好解釋了，比如a為假或b為真時，如果a那么b恒為真。比如我們發(fā)現(xiàn)非a或b和如果a那么b的內(nèi)涵是相同的三種情況，也很容易發(fā)現(xiàn)它們之前的等價關(guān)系。為什么一開始邏輯學(xué)家要把a真b真、a假b真、a假b假這三種情況都歸結(jié)到充分條件假言命題的內(nèi)涵里面呢?假言命題需要和選言命題、聯(lián)言命題一樣，要直接由前件后件的真假來確定假言命題的真假而不能模棱兩可。在數(shù)理邏輯中，把假言命題叫做蘊涵，如果a那么b就是b包含著a，a不成立相當于a是一個空集，空集當然要被所有集合所包含了，所以當a不成立時，如果a那么b永遠為真。
2019北京軍隊文職崗位能力備考：最不利原則巧解極值問題
最不利原則解題在軍隊文職招聘考試中是高頻考點之一，可以說是近五年必考的一種題型。專家認為，對于這種題型只要大家掌握了方法，加強練習(xí)，在考試中碰到了一定能得心應(yīng)手。首先，在極值問題中出現(xiàn)至少才能保證一定這樣的提問時，我們可以用最不利原則解題。至少才能保證一定考慮的是最壞的情況，如果最壞的情況都可以保證，那么任何一種情況都可以保證。而最壞的情況是讓每一種情況剛好不能滿足要求，再加一個就剛好滿足要求，符合題意。例題：口袋里有同樣大小和同樣質(zhì)地的紅、黃、藍三種顏色的小球各20個。問：一次最少摸出幾個球，才能保證至少有4個小球顏色相同?紅師解析：如果碰巧一次取出的4個小球的顏色都相同，就回答是4，那么顯然不對，因為摸出的4個小球的顏色也可能不相同?；卮鹗?是從最有利的情況考慮的，但為了保證至少有4個小球顏色相同，就要從最不利的情況考慮。如果最不利的情況都滿足題目要求，那么其它情況必然也能滿足題目要求。最不利的情況是什么呢?那就是我們摸出3個紅球、3個黃球和3個藍球，此時三種顏色的球都是3個，卻無4個球同色。這樣摸出的9個球是最不利的情形。這時再摸出一個球，無論是紅、黃或藍色，都能保證有4個小球顏色相同。所以回答應(yīng)是最少摸出10個球。最不利原則解題就是要找到最壞情況，下面以試題進行講解：試題：某單位組織黨員參加黨史、黨風(fēng)廉政建設(shè)、科學(xué)發(fā)展觀和業(yè)務(wù)能力四項培訓(xùn)，要求每名黨員參加且只參加其中的兩項。無論如何安排，都有至少5名黨員參加的培訓(xùn)完全相同。問該單位至少有多少名黨員?答案：C。紅師解析：題干中問的是培訓(xùn)完全相同的情況，所以首先要明確參加培訓(xùn)的方式共有幾種，這是個簡單的組合問題，即每個人只能參加2個項目，有4個項目，所以每個人有C42=6種，問至少有多少個黨員，這是運用最不利原則，則安排時應(yīng)該盡可能平均，但是無論怎樣安排，這6種培訓(xùn)方式各有4人選擇為最差情況，再多一人，就必然有5名黨員參加的培訓(xùn)完全相同，也就是46+1=25人，選C。試題：有300名求職者參加高端人才專場招聘會，其中軟件設(shè)計類、市場營銷類、財務(wù)管理類和人力資源管理類分別有100、80、70和50人。問至少有多少人找到工作，才能保證一定有70名找到工作的人專業(yè)相同?A.71B.119C.258D.277答案：C。紅師解析：考慮最差的情況：軟件設(shè)計類、市場營銷類、財務(wù)管理類和人力資源類找到工作的人數(shù)分別為69人、69人、69人、50人。此時再有任意1人即可保證一定有70名找到工作的人專業(yè)相同，即至少有69+69+69+50+1=258人，則選C。所以，考查率非常高的最不利原則在解題的時候只要明確題干特征，找到最不差情況，這類的問題非常容易得分，中公教育專家希望大家都能快速突破這個考點，在考試中做到得心應(yīng)手。
