崗位能力指導(dǎo)：行程問(wèn)題中的相遇問(wèn)題

從歷年的考試大綱和歷年的考試分析來(lái)看，數(shù)學(xué)運(yùn)算主要涉及到以下幾個(gè)問(wèn)題：行程問(wèn)題，比例問(wèn)題、不定方程、抽屜問(wèn)題、倒推法問(wèn)題、方陣問(wèn)題和倍差問(wèn)題、利潤(rùn)問(wèn)題、年齡問(wèn)題、牛吃草問(wèn)題、濃度問(wèn)題、平均數(shù)、數(shù)的拆分、數(shù)的整除性、速算與巧算，提取公因式法、統(tǒng)籌問(wèn)題、尾數(shù)計(jì)算法、植樹(shù)問(wèn)題、最小公倍數(shù)和最大公約數(shù)問(wèn)題等等。每一類(lèi)問(wèn)題的題型都有相應(yīng)的解法，只有熟練掌握這些解法，才能提高我們的解題速度，節(jié)約時(shí)間，在考試中考出優(yōu)異的成績(jī)。下面國(guó)家軍隊(duì)文職考試網(wǎng)專(zhuān)家就行程問(wèn)題中的相遇問(wèn)題做專(zhuān)項(xiàng)的講解。行程問(wèn)題的基礎(chǔ)知識(shí)行程問(wèn)題中的相遇問(wèn)題和追及問(wèn)題主要的變化是在人（或事物）的數(shù)量和運(yùn)動(dòng)方向上。我們可以簡(jiǎn)單的理解成：相遇（相離）問(wèn)題和追及問(wèn)題當(dāng)中參與者必須是兩個(gè)人（或事物）以上；如果它們的運(yùn)動(dòng)方向相反，則為相遇（相離）問(wèn)題，如果他們的運(yùn)動(dòng)方向相同，則為追及問(wèn)題。相遇（相離）問(wèn)題的基本數(shù)量關(guān)系：速度和×相遇時(shí)間=相遇（相離）路程追及問(wèn)題的基本數(shù)量關(guān)系：速度差×追及時(shí)間=路程差在相遇（相離）問(wèn)題和追及問(wèn)題中，考生必須很好的理解各數(shù)量的含義及其在數(shù)學(xué)運(yùn)算中是如何給出的，這樣才恩能夠提高解題速度和能力。相遇問(wèn)題：知識(shí)要點(diǎn)：甲從A地到B地，乙從B地到A地，然后甲，乙在途中相遇，實(shí)質(zhì)上是兩人共同走了A、B之間這段路程，如果兩人同時(shí)出發(fā)，那么A，B兩地的路程=（甲的速度+乙的速度）×相遇時(shí)間=速度和×相遇時(shí)間相遇問(wèn)題的核心是“速度和”問(wèn)題。例1、甲、乙兩車(chē)從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，如果甲車(chē)提前一段時(shí)間出發(fā)，那么兩車(chē)將提前30分相遇。已知甲車(chē)速度是60千米/時(shí)，乙車(chē)速度是40千米/時(shí)，那么，甲車(chē)提前了多少分出發(fā)（）分鐘。A.30B.40C.50D.60方法2、甲提前走的路程=甲、乙共同走30分鐘的路程，那么提前走的時(shí)間為，30（60+40）/60=50例2、甲、乙二人同時(shí)從相距60千米的兩地同時(shí)相向而行，6小時(shí)相遇。如果二人每小時(shí)各多行1千米，那么他們相遇的地點(diǎn)距前次相遇點(diǎn)1千米。又知甲的速度比乙的速度快，乙原來(lái)的速度為（）A.3千米/時(shí)B.4千米/時(shí)C.5千米/時(shí)D.6千米/時(shí)方法2、提速后5小時(shí)比原來(lái)的5小時(shí)多走了5千米，比原來(lái)的6小時(shí)多走了1千米，可知原來(lái)1小時(shí)剛好走了5-1=4千米。例3、某校下午2點(diǎn)整派車(chē)去某廠接勞模作報(bào)告，往返需1小時(shí)。該勞模在下午1點(diǎn)就離廠步行向?qū)W校走來(lái)，途中遇到接他的車(chē)，便坐上車(chē)去學(xué)校，于下午2點(diǎn)30分到達(dá)。問(wèn)汽車(chē)的速度是勞模步行速度的（）倍。A.5B.6C.7D.8方法2、由于，車(chē)15分鐘所走路程=勞模75分鐘所走路程，根據(jù)路程一定時(shí)，速度和時(shí)間成反比。所以車(chē)速：勞模速度=75：15=5：1二次相遇問(wèn)題：知識(shí)要點(diǎn)提示：甲從A地出發(fā)，乙從B地出發(fā)相向而行，兩人在C地相遇，相遇后甲繼續(xù)走到B地后返回，乙繼續(xù)走到A地后返回，第二次在D地相遇。則有：第二次相遇時(shí)走的路程是第一次相遇時(shí)走的路程的兩倍。例4、甲乙兩車(chē)同時(shí)從A、B兩地相向而行，在距B地54千米處相遇，它們各自到達(dá)對(duì)方車(chē)站后立即返回，在距A地42千米處相遇。請(qǐng)問(wèn)A、B兩地相距多少千米？方法2、乙第二次相遇所走路程是第一次的二倍，則有54×2-42+54=120.總之，利用速度和與速度差可以迅速找到問(wèn)題的突破口，從而保證了迅速解題。崗位能力更多解題思路和解題技巧，可參看、

崗位能力數(shù)量關(guān)系基礎(chǔ)運(yùn)算問(wèn)題二：數(shù)列與平均數(shù)問(wèn)題

崗位能力中的基礎(chǔ)運(yùn)算問(wèn)題專(zhuān)指一些簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)計(jì)算或應(yīng)用問(wèn)題。它是數(shù)學(xué)運(yùn)算的主要考查題型之一，目前作為單獨(dú)考點(diǎn)的可能性雖然較低，經(jīng)常與其他知識(shí)點(diǎn)結(jié)合起來(lái)考查。常見(jiàn)題型有：純計(jì)算題、數(shù)列與平均數(shù)、約數(shù)與倍數(shù)、周期問(wèn)題等。本次給大家具體介紹的是數(shù)列與平均數(shù)問(wèn)題。第一，一些常見(jiàn)的公式要牢記第二，數(shù)列問(wèn)題某天辦公桌上臺(tái)歷顯示的是一周前的日期，將臺(tái)歷的日期翻到當(dāng)天，正好所翻頁(yè)的日期加起來(lái)是168。那么當(dāng)天是幾號(hào)（）A．20B．21C．27D．28根據(jù)等差數(shù)列求和公式，求得等差中項(xiàng)（第四項(xiàng)）為168÷7=24，則第八項(xiàng)為24+4×1=28，即當(dāng)天是28號(hào)。因此D項(xiàng)當(dāng)選。第三，平均數(shù)問(wèn)題某成衣廠對(duì)9名縫紉工進(jìn)行技術(shù)評(píng)比，9名工人的得分正好構(gòu)成等差數(shù)列，9人的平均得分是86分，前5名工人的得分之和是460分，那么前7名工人的得分之和是多少（）分。A．602B．623C．627D．631由9名工人的得分構(gòu)成等差數(shù)列且平均得分是86分可得，第5名工人的得分是86分。由前5名工人的得分之和是460分可得，第3名得分為460÷5=92（分）。第5名得分是第3名和第7名得分的平均數(shù)，則第7名得分為86×2-92=80（分）。第6名得分是第5名得分和第7名得分的平均數(shù)，即為（86+80）÷2=83（分）。則前7名的總得分為460+80+83=623（分）。因此B項(xiàng)當(dāng)選。

崗位能力指導(dǎo)：數(shù)量關(guān)系時(shí)鐘問(wèn)題

近幾年，無(wú)論在地方或國(guó)家軍隊(duì)文職考試、考試、或者是事業(yè)單位招聘考試中，經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)這樣一類(lèi)題型，考察內(nèi)容通常是關(guān)于“時(shí)鐘上分針和時(shí)針的重合、垂直、成一直線、成多少度角及鐘表快慢等”問(wèn)題，在此稱(chēng)之為“時(shí)鐘問(wèn)題”。時(shí)鐘問(wèn)題屬于中等難度的題，但是很多考生朋友在解此類(lèi)問(wèn)題的時(shí)候覺(jué)得毫無(wú)頭緒、無(wú)從下手，為什么會(huì)出現(xiàn)這種局面呢?毫無(wú)疑問(wèn)，是因?yàn)闆](méi)有抓住時(shí)鐘問(wèn)題的實(shí)質(zhì)。希望通過(guò)下面的學(xué)習(xí)能對(duì)大家解決此類(lèi)問(wèn)題有小小幫助。題型一：鐘面追及問(wèn)題此類(lèi)問(wèn)題通常是研究時(shí)針、分針之間的位置的問(wèn)題，如“分針和時(shí)針的重合、垂直、成一直線、成多少度角”等。時(shí)針、分針朝同一方向運(yùn)動(dòng)，但速度不同，類(lèi)似于行程問(wèn)題中的追及問(wèn)題。解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵在于：1、確定時(shí)針、分針的速度(或速度差)①分格方法：時(shí)鐘的鐘面圓周被均勻分成60小格，每小格我們稱(chēng)為1分格。分針每小時(shí)走一圈，即60分格，而時(shí)針每小時(shí)只走5分格，因此分針每分鐘走1分格，時(shí)針每分鐘走1/12分格。速度差為11/12分格。②度數(shù)方法：從角度觀點(diǎn)看，鐘面圓周一周是360°，分針每分鐘轉(zhuǎn)360/60度，即分針?biāo)俣葹?°/min，時(shí)針每小時(shí)轉(zhuǎn)360/12=30度，所以每分鐘的速度為30°/60，即0.5°/min。分針與時(shí)針的速度差為5.5°/min。2、確定時(shí)針、分針的初始位置通常以整點(diǎn)，比如3點(diǎn)、4點(diǎn)等這樣的時(shí)間作為初始位置。3、確定時(shí)針與分針的路程差(或目標(biāo)位置)例1、時(shí)鐘上時(shí)針與分針每?jī)纱沃睾现g相隔多少分鐘?()A、62.5B、64.5C、64(6/11)D、65(5/11)答案：D解析：分針?biāo)俣?°/min，時(shí)針?biāo)俣?.5°/min，速度差為°。到下一次重合，分針比時(shí)針多走了一圈，即路程差為360°，所以?xún)纱沃睾祥g隔時(shí)間為360/(5/11)題型二：快慢表問(wèn)題解答快慢表問(wèn)題的關(guān)鍵是分清楚每塊表分針各自對(duì)應(yīng)的速度與路程。例2、有一只鐘，每小時(shí)慢3分鐘，早晨4點(diǎn)30分的時(shí)候，把鐘對(duì)準(zhǔn)了標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間，則鐘走到當(dāng)天上午10點(diǎn)50分的時(shí)候，標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間是()A、11點(diǎn)整B、11點(diǎn)5分C、11點(diǎn)10分D、11點(diǎn)15分答案：C解析：這是一道非常典型的快慢表問(wèn)題，這里面涉及兩塊表，一塊好表，一塊壞表(慢表)。好表分針?biāo)俣葹?0分格/小時(shí)，而我們的壞表每小時(shí)比好表慢3分鐘，也就是說(shuō)壞表的分針每小時(shí)只走57分格，即壞表分針?biāo)俣葹?7分格/小時(shí)。根據(jù)題意，壞表從早晨4點(diǎn)30分走到上午10點(diǎn)50分，實(shí)際上分針走了380分格，即壞表分針的路程為380分格。不管好表還是壞表，他們所經(jīng)歷的標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間是相同的，所以根據(jù)時(shí)間相等可以列出以下方程，設(shè)好表分針的路程為X，則X/60=380/57，解得X=400，也就是說(shuō)好表的分針比壞表多走(400-380)分格，也就是說(shuō)標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間應(yīng)該比壞表所顯示的時(shí)間快20分鐘，所以標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間應(yīng)該是11點(diǎn)10分。本題有很多考生容易得到錯(cuò)誤答案(11點(diǎn)09分)，這主要就是由于沒(méi)有分清楚每塊表分針各自對(duì)應(yīng)的速度與路程。以上就是時(shí)鐘問(wèn)題經(jīng)?？嫉膬煞N題型，大家只要掌握時(shí)鐘問(wèn)題的本質(zhì)，將其作為行程問(wèn)題來(lái)解，相信可以較快得到正確答案。崗位能力更多解題思路和解題技巧，可參看。