2018軍隊(duì)文職理工學(xué)數(shù)學(xué)2大綱參考：矩陣的相似化簡(jiǎn)-解放軍文職人員招聘-軍隊(duì)文職考試-紅師教育
主要測(cè)查應(yīng)試者對(duì)特征值與特征向量、實(shí)對(duì)稱(chēng)矩陣對(duì)角化的掌握程度。 要求應(yīng)試者理解矩陣的特征值和特征向量的概念及性質(zhì)，相似矩陣的概念及性質(zhì)，實(shí)對(duì)稱(chēng)矩陣的特征值和特征向量的性質(zhì)，了解可相似對(duì)角化的條件，掌握求特征值和特征向量的 方法，相似對(duì)角化的方法，實(shí)對(duì)稱(chēng)矩陣的正交相似對(duì)角化方法。本章內(nèi)容主要包括特征值與特征向量、矩陣的相似對(duì)角化、實(shí)對(duì)稱(chēng)矩陣的對(duì)角化。第一節(jié) 特征值與特征向量一、相似矩陣的概念和性質(zhì)矩陣的相似;相似變換矩陣;相似矩陣的性質(zhì)。二、特征值與特征向量的概念矩陣的特征值、特征向量;特征多項(xiàng)式;特征矩陣。三、特征值與特征向量的計(jì)算求特征值和特征向量的步驟。四、特征值與特征向量的性質(zhì)特征值和特征向量的性質(zhì);相似矩陣的特征值和跡;相異特征值對(duì)應(yīng)的特征向量。第二節(jié) 矩陣的相似對(duì)角化一、相似對(duì)角化的條件和方法n 階矩陣可對(duì)角化的充要條件、充分條件;矩陣相似的充分條件;n 階矩陣相似對(duì)角化的步驟。二、可對(duì)角化矩陣的冪第三節(jié) 實(shí)對(duì)稱(chēng)、矩陣的對(duì)角化一、實(shí)對(duì)稱(chēng)矩陣的特征值與特征向量實(shí)對(duì)稱(chēng)矩陣的特征值為實(shí)數(shù);實(shí)對(duì)稱(chēng)矩陣中相異特征值對(duì)應(yīng)的特征向量線(xiàn)性無(wú)關(guān)。二、實(shí)對(duì)稱(chēng)、矩陣的對(duì)角化實(shí)對(duì)稱(chēng)矩陣可相似正交對(duì)角化;實(shí)對(duì)稱(chēng)矩陣相似正交對(duì)角化的步驟。
