【導(dǎo)語(yǔ)】2020部隊(duì)文職崗位能力：玩轉(zhuǎn)數(shù)學(xué)模型，攻克文職理科已發(fā)布，為助力各位考生做好2020年軍隊(duì)文職招聘考試準(zhǔn)備，紅師部隊(duì)文職考試網(wǎng)提供了軍隊(duì)文職公共科目和專業(yè)科目等內(nèi)容，祝大家考試順利。
2020年部隊(duì)文職考試雖然受到的疫情影響公告遲遲沒(méi)有公布，但我們要想到待疫情結(jié)束后就會(huì)有大批的公告，那也就意味著機(jī)會(huì)很多，但是能不能抓住機(jī)會(huì)還是要看各位考試是否準(zhǔn)備充分。數(shù)量關(guān)系這個(gè)模塊對(duì)于軍隊(duì)文職的考生而言，即使難度低于國(guó)省考，但是經(jīng)常會(huì)涉及到數(shù)學(xué)模型的考查，今天我們就來(lái)為大家講解考查頻率比較高的數(shù)學(xué)模型，幫助大家攻克行測(cè)理科。
模型一.雞兔同籠問(wèn)題
雞兔同籠問(wèn)題起源于《孫子算經(jīng)》，在該書(shū)中曾記載著：今有雉兔同籠，上有頭35，下有足94，問(wèn)今有雉兔幾何?最常規(guī)的方法是方程法，即設(shè)雞有x只，兔子有y只，x+y=35，2x+4y=94將其聯(lián)立解方程組。當(dāng)然若我們遇到復(fù)雜運(yùn)算的時(shí)候，如果假設(shè)這35個(gè)頭全是雞，那么就應(yīng)該有70只腳，現(xiàn)在多24只腳。一只兔子比一只雞顯然多2只腳，因而24除以2，得兔子的12只;如果假設(shè)設(shè)這35個(gè)頭全是兔，那么就應(yīng)該有140只腳，現(xiàn)在少46只腳。一只兔子比一只雞顯然多2只腳，因而46除以2，得雞有23只。通過(guò)假設(shè)法大家會(huì)發(fā)現(xiàn)，但我假設(shè)都是雞時(shí)得到的竟然是兔子，假設(shè)全是兔子的時(shí)候得到的卻是雞。這就意味著當(dāng)一個(gè)事物有兩個(gè)判斷標(biāo)準(zhǔn)時(shí)，假設(shè)其中一個(gè)事物反而可以得到另外一個(gè)事物。比如打靶射擊，要不命中要不不命中;生產(chǎn)商品要么合格，要么不合格;就好比雞兔同籠一樣，籠子里不是雞就是兔子一個(gè)事件兩個(gè)判斷標(biāo)準(zhǔn)。
例1.一輛垃圾清理車往垃圾處理站運(yùn)送垃圾，晴天每天可以運(yùn)21次，雨天每天可以運(yùn)15次。這輛車一連運(yùn)了12天，共運(yùn)了234次。這些天中有幾天下雨?
A.2 B.3 C.5 D.7
【答案】B。解析：假設(shè)全是晴天，可運(yùn)21×12=252次，故這些天中有(252-234)÷(21-15)=3天下雨,選擇B選項(xiàng)。
例2.劉堡村農(nóng)民小劉種植30畝新品種高產(chǎn)玉米，如果成功每畝增收800元，如果失敗每畝倒賠200元，年終小劉共增收18000元，那么他種植成功多少畝新品種?
A.25 B.24 C.23 D.22
【答案】B。解析：假設(shè)30畝新品種都成功，年終應(yīng)增收800×30=24000元，實(shí)際相差24000-18000=6000元。則種植失敗的有6000÷(800+200)=6畝，成功的有24畝，選擇B選項(xiàng)。
模型二.牛吃草問(wèn)題
特征：1.有初始量;2.有兩個(gè)量會(huì)影響初始量;3.題干呈現(xiàn)排比句。
題型：1.相遇型;2.追擊型;3.極值型
方法：方程法
例1.一片草場(chǎng)上草每天都以一定速度枯萎，如果放25頭牛，則5天吃完牧草;如果放20頭牛，則6天吃完牧草。問(wèn)如果放10頭牛，幾天可以吃完牧草?
A.10 B.9 C.8 D.7
【答案】A。解析：設(shè)一頭牛一天吃草量為一份，草枯萎速度為x,10頭牛y天可以吃完，根據(jù)題意可得方程(25+x)×5=(20+x)×6=(10+x)×y，解得y=10。
例2.某河段中的沉積河沙可供80人連續(xù)開(kāi)采6個(gè)月或60人連續(xù)開(kāi)采10個(gè)月。如果要保證該河段河沙不被開(kāi)采枯竭，問(wèn)最多可供90人開(kāi)采多長(zhǎng)時(shí)間(假定該河段河沙沉積的速度相對(duì)穩(wěn)定)()
A.5 B.4 C.3 D.2
【答案】A。解析：設(shè)一人一個(gè)月開(kāi)采的河沙為一份，河沙沉積速度為x，90人開(kāi)采y天，可得方程(80-x)×6=(60-x)×10=(90-x)×y，解得y=5.
例3.快遞公司原有一批積壓件未派送，以后每天都有相同數(shù)量的新收件需派送，且快遞公司的每個(gè)派送員每天派件數(shù)相同，如果每天4個(gè)派送員派件，則第9天恰好無(wú)積壓件，如果每天5個(gè)派送員派件，則第6天正好無(wú)積壓件，問(wèn)若3個(gè)派件員派送需幾天恰好無(wú)積壓件?
A.17 B.18 C.19 D.20
【答案】B。解析：設(shè)一個(gè)派送員一天派件數(shù)為一份，一天新收件為x份，3個(gè)派送員需要y天,根據(jù)題意可得方程(4-x)×9=(5-x)×6=(3-x)×y，解得y=18.
模型三.植樹(shù)問(wèn)題
1.直線上的植樹(shù)問(wèn)題
在直線或者不封閉的曲線上植樹(shù)，兩端都植樹(shù)，棵數(shù)=總路長(zhǎng)÷間距+1
在直線或者不封閉的曲線上植樹(shù)，兩端都不植樹(shù)，棵數(shù)=總路長(zhǎng)÷間距-1
在直線或者不封閉的曲線上植樹(shù)，只有一端植樹(shù)，棵數(shù)=總路長(zhǎng)÷間距
2.封閉曲線上植樹(shù)
棵數(shù)=總路長(zhǎng)÷間距
例1.張大爺早晨以不變的速度沿著均勻種植柳樹(shù)的河邊散步，他從第一棵樹(shù)走到第61棵樹(shù)用了24分鐘，他又向前走了10分鐘決定回家，這時(shí)他走到第幾棵樹(shù)的位置了?
A.84 B.85 C.86 D.87
【答案】C。解析：從第1棵樹(shù)到第61棵樹(shù)中間一共有60個(gè)空隙，走過(guò)60個(gè)空隙張大爺用時(shí)24分鐘，因此走過(guò)1個(gè)空隙需要24÷60=0.4分鐘，10分鐘走過(guò)空隙的個(gè)數(shù)為：10÷0.4=25個(gè)，因此張大爺此時(shí)走到了第61+25=86棵樹(shù)的位置。
例2.邊長(zhǎng)為49米的正方形花壇周圍準(zhǔn)備每隔7米裝上一個(gè)澆水器，需要澆水器的數(shù)量是多少個(gè)?
A.24 B.28 C.29 D.32
【答案】B。解析：正方形的曲線也是封閉曲線，按照公式計(jì)算，植樹(shù)棵樹(shù)=49×4÷7=28
在真正的備考以及考試的過(guò)程中，我們要明確自己對(duì)數(shù)量關(guān)系知識(shí)點(diǎn)的掌握程度，辨別哪些題目對(duì)自己來(lái)說(shuō)是簡(jiǎn)單題。選取簡(jiǎn)單的，有技巧性的題目進(jìn)行解答，才能做到真正統(tǒng)籌安排題目正確率與考試時(shí)間上的安排，達(dá)到最高的性價(jià)比。在所有問(wèn)題中，雞兔同籠、牛吃草的問(wèn)題和植樹(shù)問(wèn)題只要我們能夠辨認(rèn)出基礎(chǔ)的模型，再將題目中的元素和模型中的各個(gè)元素相對(duì)應(yīng)，就可以利用公式快速得到答案，用最短的時(shí)間來(lái)“搶”到更多的分?jǐn)?shù)。
