【導(dǎo)語(yǔ)】2020軍隊(duì)文職考試崗位能力備考：和定最值還用怕嗎?已發(fā)布，為助力各位考生做好2020年軍隊(duì)文職招聘考試準(zhǔn)備，紅師軍隊(duì)文職考試網(wǎng)提供了軍隊(duì)文職公共科目和專業(yè)科目等內(nèi)容，祝大家考試順利。
在數(shù)量關(guān)系中大家肯定遇到過這樣一類題目，我們知道幾個(gè)數(shù)的加和，然后然讓你去求其中某個(gè)數(shù)的最大值或者最小值，其實(shí)這一類題目就是和定最值問題。當(dāng)碰到這一類問題時(shí)很多同學(xué)都會(huì)感到頭疼，那么到底怎樣解決這種題目呢，今天我們就來探討一下。
比如我們來看這樣一道題目：有21棵樹要種在大小不同的5個(gè)區(qū)域，根據(jù)區(qū)域大小不同，所種數(shù)量各不相同，且每個(gè)區(qū)域都有樹，問種樹最多的區(qū)域最多有幾棵?
我們首先來分析一下，有5個(gè)不同區(qū)域種樹，那我們就畫出五個(gè)位置，題目中要求最多的區(qū)域最多有多少，在樹木總數(shù)一定的情況下，如過想讓最多的區(qū)域盡量多，那么其他位置就應(yīng)該盡量少，最少的區(qū)域最少能有1棵，又因?yàn)榛ゲ幌嗤?，第二少的區(qū)域最少有2棵，以此類推，得到最多的區(qū)域有21-1-2-3-4=11棵。分析過程如圖1所示：
圖1
接下來我們?cè)賮砜聪乱坏李}：有21棵樹要種在大小不同的5個(gè)區(qū)域，根據(jù)區(qū)域大小不同，所種數(shù)量各不相同，且每個(gè)區(qū)域都有樹，問種樹最多的區(qū)域最少有幾棵?
和上面的題目相比較，我們發(fā)現(xiàn)上一個(gè)題是求最大數(shù)的最大值，此題是求最大區(qū)域最少種幾棵，同樣我們先畫出5個(gè)位置，我們來分一下，要保證最多的區(qū)域所種數(shù)量盡可能少，在和一定的情況下，其他位置應(yīng)該盡可能多，但第二多的區(qū)域再多也應(yīng)該比最多的區(qū)域少，又因?yàn)槊總€(gè)區(qū)域各不相同，那么第二大的區(qū)域應(yīng)該比最多的區(qū)域少一棵。以此類推，每一個(gè)區(qū)域都應(yīng)該比前面的區(qū)域少一顆，所以5個(gè)區(qū)域數(shù)量構(gòu)成了公差為1的等差數(shù)列。我們知道，等差數(shù)列的中項(xiàng)也是數(shù)列的平均，可以求得五個(gè)數(shù)平均數(shù)為21÷5=4…1,也就是說第三多的區(qū)域有4棵，那么最多的區(qū)域最少有6棵，但是還有一棵沒分配，只能放在最多的區(qū)域，因此最多的區(qū)域最少有7棵。分析過程如圖2所示：
圖2
根據(jù)上面的兩道題目，其實(shí)我們可以總結(jié)一下和定最值的解題思路：
1、畫圖(畫出分配位置，位置過多時(shí)可畫出標(biāo)志性位置)
2、分析標(biāo)數(shù)(依據(jù)題目要求，運(yùn)用逆向思維進(jìn)行分析標(biāo)數(shù))
3、構(gòu)造數(shù)列(依據(jù)各數(shù)據(jù)關(guān)系及等差數(shù)列中項(xiàng)求和公式將各位置用等差數(shù)列表示)
4、將余數(shù)補(bǔ)齊(根據(jù)題目要求將余數(shù)合理分配到相應(yīng)位置)
