【導(dǎo)語(yǔ)】2020軍隊(duì)文職考試崗位能力備考：淺析剩余定理的應(yīng)用已發(fā)布，為助力各位考生做好2020年軍隊(duì)文職招聘考試準(zhǔn)備，紅師軍隊(duì)文職考試網(wǎng)提供了軍隊(duì)文職公共科目和專業(yè)科目等內(nèi)容，祝大家考試順利。
數(shù)量關(guān)系題是考試中必考內(nèi)容，由于其難度大、耗時(shí)長(zhǎng)的特點(diǎn)，很多考生往往非常懼怕數(shù)量關(guān)系題。其實(shí)啊，數(shù)量關(guān)系題的核心是對(duì)考生理性思維能力的考察。眾所周知，理性思維能力是文職人員的必備素質(zhì)，自古至今都是，像韓信這樣將軍級(jí)將領(lǐng)也必須掌握。
韓信在點(diǎn)兵時(shí)為了不讓敵人知道自己的部隊(duì)實(shí)力，經(jīng)常采用很多稀奇古怪的點(diǎn)兵方法。據(jù)說(shuō)有次點(diǎn)兵時(shí)，韓信先令士兵從1至3報(bào)數(shù)，記下最后一個(gè)士兵所報(bào)之?dāng)?shù)為2;再令士兵從1至5報(bào)數(shù)，最后一個(gè)士兵所報(bào)之?dāng)?shù)還是2 ;最后令士兵從1至7報(bào)數(shù)，最后一個(gè)士兵所報(bào)之?dāng)?shù)依然是2;很快，他就算出了自己部隊(duì)士兵的總?cè)藬?shù)，這令很多人覺(jué)得不可思議。請(qǐng)問(wèn)同學(xué)們你們知道韓信是如何算出士兵總數(shù)的嗎?下面由紅師教育專家為大家解答。
要讀懂韓信的如意算盤，需要從我們的剩余定理說(shuō)起。
一個(gè)數(shù)除以a余x，除以b余y，除以c余z，且a、b、c互質(zhì)，當(dāng)余數(shù)x、y、z滿足如下條件時(shí)，可以快速求出被除數(shù)。
(1)余同(余數(shù)相同)加余
【例題1】現(xiàn)在有一堆蘋果，分給一群人，每個(gè)人分3個(gè)，剩2個(gè);每個(gè)人分4個(gè)，剩2個(gè)，那么這堆蘋果至少有多少個(gè)( )?
A.14 B.21 C.22 D.26
【答案】A
【解析】由題意可知該堆蘋果數(shù)除以3、4均余2，余數(shù)相同，屬于余同，因此該堆蘋果數(shù)滿足通項(xiàng)公式N=12n+2，(n=1,2,3……)，當(dāng)n=1時(shí)，N=14;當(dāng)n=2時(shí)，N=26;由于題目要求“至少”，因此選擇A項(xiàng)。
注：n前面的系數(shù)12是取3、4這兩個(gè)除數(shù)的最小公倍數(shù)，下同。
(2)和同(除數(shù)和余數(shù)的和相同)加和
【例題2】某人數(shù)約為500人的工廠，現(xiàn)公司人力資源要統(tǒng)計(jì)人數(shù)，已知該廠人數(shù)除以6余3，除以7余2，除以8余1，求該廠共有多少人?
A.483 B.502 C.513 D.544
【答案】C
【解析】此題我們通過(guò)觀察會(huì)發(fā)現(xiàn)除數(shù)與余數(shù)的和相加均為9，則該自然數(shù)應(yīng)滿足N=168n+9(n=1，2……)，當(dāng)n=2時(shí)，N=345;n=3時(shí)，N=513;n=4時(shí)，N=681。由此可知，選擇C選項(xiàng).
(3)差同(除數(shù)與余數(shù)之差相同)減差
【例題3】三位運(yùn)動(dòng)員跨臺(tái)階，臺(tái)階總數(shù)在100-150級(jí)之間，第一位運(yùn)動(dòng)員每次跨3級(jí)臺(tái)階，最后一步還剩2級(jí)臺(tái)階。第二位運(yùn)動(dòng)員每次跨4級(jí)臺(tái)階，最后一步還剩3級(jí)臺(tái)階。第三位運(yùn)動(dòng)員每次跨5級(jí)臺(tái)階，最后一步還剩4級(jí)臺(tái)階。問(wèn)：這些臺(tái)階總共有多少級(jí)?
A.119 B.121 C.129 D.131
【答案】A
【解析】通過(guò)觀察我們會(huì)發(fā)現(xiàn)除數(shù)與余數(shù)的差均為1，因此臺(tái)階數(shù)滿足：N=60n-1(n=1，2，3……)，可發(fā)現(xiàn)A項(xiàng)滿足該通項(xiàng)公式。
通過(guò)紅師教育上述模型的介紹，大家可能會(huì)掌握剩余定理的簡(jiǎn)單應(yīng)用了，但是實(shí)踐的發(fā)展是永無(wú)止境的，期待大家的進(jìn)步!
