【導(dǎo)語】2020部隊(duì)文職崗位能力：青蛙跳井問題已發(fā)布，為助力各位考生做好2020年軍隊(duì)文職招聘考試準(zhǔn)備，紅師軍隊(duì)文職考試網(wǎng)提供了軍隊(duì)文職公共科目和專業(yè)科目等內(nèi)容，祝大家考試順利。
一、基本青蛙跳井問題
青蛙跳井問題關(guān)鍵特征:周期性、周期內(nèi)有正有負(fù)。
模型:現(xiàn)有一口高10米的井，有一只青蛙坐落于井底，青蛙每次跳的高度為5米，由于井壁比較光滑，青蛙每跳5米下滑3米，這只青蛙跳幾次能跳出此井?
先來分析一下青蛙跳井問題，青蛙不停地上跳下滑，一直在做周期性運(yùn)動，我們可以把上跳1次下滑1次看做1個(gè)周期，經(jīng)過1個(gè)周期前進(jìn)5-3=2米;不管最終青蛙跳幾次才能跳出此井，有一點(diǎn)是確定的，第一次跳出井口的時(shí)候，它是在上跳的過程中，而不可能是在下滑的過程中，那么在經(jīng)過幾個(gè)周期后只要青蛙距離井口距離小于5米就可以再跳一次跳出井口， 此處5米被稱作預(yù)留量。所以真正在周期內(nèi)運(yùn)作的高度只有10-5=5米，每一個(gè)周期上升的高度是2米，那么周期內(nèi)的時(shí)間是5÷2=2.5次(取整3次)，加上預(yù)留的5米需要1次跳躍，故最終的跳躍次數(shù)是4次。
總結(jié)一些解題方法：一是找到周期(一上一下是一個(gè)周期，完成的高度是5-3=2米)并預(yù)留出高峰值，一次跳躍最高是5米。二是計(jì)算周期數(shù)，向上取整。三是計(jì)算總次數(shù)?？偞螖?shù)=周期所用次數(shù)+周期峰值所用次數(shù)。
二、青蛙跳井與工程問題相結(jié)合--增減交替合作求時(shí)間
例1.一個(gè)水池有一條進(jìn)水管和一條出水管，單開進(jìn)水管4個(gè)小時(shí)注滿，單開出水管6個(gè)小時(shí)放空，如果按照先單獨(dú)開進(jìn)水管一個(gè)小時(shí)，再單獨(dú)開出水管一個(gè)小時(shí)的順序循環(huán)輪流開放兩個(gè)水管，那么至少經(jīng)過多少個(gè)小時(shí)可將水池灌滿?
A.8個(gè)小時(shí) B.19個(gè)小時(shí) C.20個(gè)小時(shí)40分鐘 D.24個(gè)小時(shí)
【解析】B。解析：根據(jù)特值法理論我們可以設(shè)水池容量為12，則進(jìn)水管一個(gè)小時(shí)進(jìn)水3，出水管-一個(gè)小時(shí)出水2。
(1)找到周期：每2個(gè)小時(shí)為一個(gè)周期，一個(gè)周期實(shí)際進(jìn)水量為1,即周期值為1;預(yù)留出最高的進(jìn)水量為3作為周期峰值;
(2)計(jì)算周期數(shù)：(12-3)÷1=9個(gè);
(3)計(jì)算時(shí)間：相當(dāng)于18小時(shí)，在加預(yù)留的工作量需要1個(gè)小時(shí)完成，合計(jì)時(shí)間是19小時(shí)。
例3.蓄水池有甲乙兩條進(jìn)水管和丙丁兩條出水管。要灌滿一池水，單開甲管需2時(shí)，單開乙管需4小時(shí);要排完一池水，單開丙管需3小時(shí)，單開丁管需5小時(shí)?，F(xiàn)在池內(nèi)有1/10的水，按甲、丙、乙、丁;甲、丙、乙、丁... ...順序輪流各開1小時(shí)。問經(jīng)過幾小時(shí)后，水池第一次注滿。
A.20小時(shí)18分鐘 B.16小時(shí)4分鐘 C.12小時(shí)30分鐘 D.8小時(shí)56分鐘。
【解析】D。解析：設(shè)總水量為60，則甲管的注水效率為30，乙管的注水效率為15，丙管注水效率為-20，丁管注水效率為-12。
(1)找到周期。每4個(gè)小時(shí)為1個(gè)周期，周期值為30-20+15-12=13;周期內(nèi)實(shí)現(xiàn)的水量分別為30、10、25、13，因此周期峰值為30。
(2)計(jì)算周期數(shù)。池內(nèi)有水量為6，還需54，因此總值是54，周期數(shù)=(54-30)÷13=2
(3)計(jì)算總時(shí)間。經(jīng)過2個(gè)周期后還差54-13×2=28就可將水池注滿，此時(shí)A管注水28÷30=小時(shí)，2個(gè)周期對應(yīng)8小時(shí)，合計(jì)時(shí)間8小時(shí)。
