方陣問題-行測電子書 - 數(shù)量關(guān)系
方陣問題-行測電子書減小字體增大字體方陣問題第一講
學(xué)生排隊(duì)，士兵列隊(duì)，橫著排叫做行，豎著排叫做列。如果行數(shù)與列數(shù)都相等，則正好排成一個(gè)正方形，這種圖形就叫方隊(duì)，也叫做方陣（亦叫乘方問題）。
核心公式：
1．方陣總?cè)藬?shù)=最外層每邊人數(shù)的平方（方陣問題的核心）
2．方陣最外層每邊人數(shù)=（方陣最外層總?cè)藬?shù)4）＋1
3．方陣外一層總?cè)藬?shù)比內(nèi)一層總?cè)藬?shù)多2
4．去掉一行、一列的總?cè)藬?shù)＝去掉的每邊人數(shù)2－1
例1學(xué)校學(xué)生排成一個(gè)方陣，最外層的人數(shù)是60人，問這個(gè)方陣共有學(xué)生多少人?
A．256人B．250人C．225人D．196人（2002年A類真題）
解析：正確答案為A。方陣問題的核心是求最外層每邊人數(shù)。
根據(jù)四周人數(shù)和每邊人數(shù)的關(guān)系可以知：每邊人數(shù)=四周人數(shù)4+1，可以求出方陣最外層每邊人數(shù)，那么整個(gè)方陣隊(duì)列的總?cè)藬?shù)就可以求了。
方陣最外層每邊人數(shù)：604+1=16（人）整個(gè)方陣共有學(xué)生人數(shù)：1616=256（人）。
例2參加中學(xué)生運(yùn)動(dòng)會(huì)團(tuán)體操比賽的運(yùn)動(dòng)員排成了一個(gè)正方形隊(duì)列。如果要使這個(gè)正方形隊(duì)列減少一行和一列，則要減少33人。問參加團(tuán)體操表演的運(yùn)動(dòng)員有多少人？
分析如下圖表示的是一個(gè)五行五列的正方形隊(duì)列。從圖中可以看出正方形的每行、每列人數(shù)相等；最外層每邊人數(shù)是5，去一行、一列則一共要去9人，因而我們可以得到如下公式：
去掉一行、一列的總?cè)藬?shù)＝去掉的每邊人數(shù)2－1
解析：方陣問題的核心是求最外層每邊人數(shù)。
原題中去掉一行、一列的人數(shù)是33，則去掉的一行（或一列）人數(shù)＝（33+1）2＝17
方陣的總?cè)藬?shù)為最外層每邊人數(shù)的平方，所以總?cè)藬?shù)為1717=289（人）
練習(xí)：
1.小紅把平時(shí)節(jié)省下來的全部五分硬幣先圍成個(gè)正三角形，正好用完，后來又改圍成一個(gè)正方形，也正好用完。如果正方形的每條邊比三角形的每條邊少用5枚硬幣，則小紅所有五分硬幣的總價(jià)值是()：
A．1元B．2元C．3元D．4元（2005年中央真題）
2.某儀仗隊(duì)排成方陣，第一次排列若干人，結(jié)果多余100人；第二次比第一次每行、每列都增加3人，又少29人。儀仗隊(duì)總?cè)藬?shù)為多少？答案：1.C2.500人
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行測秒殺技巧之方陣問題 - 數(shù)量關(guān)系
行測秒殺技巧之方陣問題減小字體增大字體行測秒殺技巧之方陣問題
四周人數(shù)＝（每邊人數(shù)－1）4
每邊人數(shù)＝四周人數(shù)4＋1
（2）方陣總?cè)藬?shù)的求法：
實(shí)心方陣：總?cè)藬?shù)＝每邊人數(shù)每邊人數(shù)
空心方陣：總?cè)藬?shù)＝（外邊人數(shù)）－（內(nèi)邊人數(shù)）
內(nèi)邊人數(shù)＝外邊人數(shù)－層數(shù)2
（3）若將空心方陣分成四個(gè)相等的矩形計(jì)算，則：
總?cè)藬?shù)＝（每邊人數(shù)－層數(shù)）層數(shù)4
