軍隊(duì)文職招考數(shù)量關(guān)系萬(wàn)能解法：行程問(wèn)題之相遇問(wèn)題

從歷年的考試大綱和歷年的考試分析來(lái)看，數(shù)學(xué)運(yùn)算中的行程問(wèn)題一直是常考的一類題。行程問(wèn)題分為相遇問(wèn)題，追及問(wèn)題和流水問(wèn)題。每一類問(wèn)題的題型都有相應(yīng)的解法，只有熟練掌握這些解法，才能提高我們的解題速度，節(jié)約時(shí)間，在考試中考出優(yōu)異的成績(jī)。下面京佳教育專家就行程問(wèn)題中的相遇問(wèn)題做專項(xiàng)的講解。 行程問(wèn)題的準(zhǔn)備知識(shí) 行程問(wèn)題中的相遇問(wèn)題和追及問(wèn)題主要的變化是在人（或事物）的數(shù)量和運(yùn)動(dòng)方向上。相遇（相離）問(wèn)題和追及問(wèn)題當(dāng)中參與者必須是兩個(gè)人（或事物）以上；如果它們的運(yùn)動(dòng)方向相反，則為相遇（相離）問(wèn)題，如果他們的運(yùn)動(dòng)方向相同，則為追及問(wèn)題。 相遇（相離）問(wèn)題的基本數(shù)量關(guān)系： 速度和相遇時(shí)間＝相遇（相離）路程 在相遇（相離）問(wèn)題和追及問(wèn)題中，考生必須很好的理解各數(shù)量的含義及其在數(shù)學(xué)運(yùn)算中是如何給出的，這樣才能夠提高解題速度和能力。

例1.某校下午2點(diǎn)整派車去某廠接勞模作報(bào)告，往返需1小時(shí)。該勞模在下午1點(diǎn)就離廠步行向?qū)W校走來(lái)，途中遇到接他的車，便坐上車去學(xué)校，于下午2點(diǎn)30分到達(dá)。問(wèn)汽車的速度是勞模步行速度的（）倍。 A.5 B.6 C.7 D.8 『2003年中央、機(jī)關(guān)軍隊(duì)文職考試錄用考試』

2017軍隊(duì)文職考試崗位能力備考：容斥問(wèn)題不靠公式也能解

對(duì)于許多考生來(lái)說(shuō)，軍隊(duì)文職考試考試崗位能力中的容斥問(wèn)題一直是難點(diǎn)，特別是一些復(fù)雜的三者容斥問(wèn)題，單單靠記憶一些公式是難以解決的。紅師教育老師建議考生，不記這些復(fù)雜的容斥原理公式也是可以的，關(guān)鍵要學(xué)會(huì)靈活運(yùn)用容斥原理，尤其是利用文氏圖結(jié)合容斥原理，一些問(wèn)題可以輕松解決。 知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 容斥原理:容斥原理是指計(jì)數(shù)時(shí)先不考慮重疊的情況，把包含于某內(nèi)容中的所有對(duì)象的數(shù)目先計(jì)算出來(lái)，然后再把重復(fù)計(jì)算的數(shù)目排斥出去。 容斥問(wèn)題主要分為：兩者容斥問(wèn)題、三者容斥問(wèn)題。 如何解決容斥問(wèn)題：利用文氏圖(劃圈法)。 1.兩者容斥問(wèn)題 解決兩者容斥問(wèn)題的方法：如果被計(jì)數(shù)的事物有A、B兩類，那么，先把A、B兩個(gè)集合的元素個(gè)數(shù)相加，然后減掉重復(fù)計(jì)算的部分。

(x為重疊區(qū)域) 例：班級(jí)一共有240人，每個(gè)人必須至少有一門是好的，已知崗位能力好的是160人，申論好的是120人，問(wèn)既崗位能力好又申論好的有多少人? (x為既崗位能力好又申論好的人) 解答：首先我們只需把崗位能力好、申論好的分別看成集合，然后用文氏圖表示出來(lái)，其中x為重疊區(qū)域，我們需將其變?yōu)閱螌印?60+120-x=240，解得x=40。 2.三者容斥問(wèn)題 解決三者解決容斥問(wèn)題的方法：如果被計(jì)數(shù)的事物有A、B、C三類，那么，先把A、B、C三個(gè)集合的元素個(gè)數(shù)相加，然后減掉重復(fù)計(jì)算的部分。 (1、2、3、x均為重疊區(qū)域) 簡(jiǎn)記：元素的總個(gè)數(shù)=大圈-中圈+數(shù)小圈(大圈指三類元素的個(gè)數(shù)和，中圈指題目中所給重疊區(qū)域(1、2、3、1+x、2+x、3+x、1+2+3+x)，小圈為三層重疊區(qū)域x，利用此公式，我們只需數(shù)小圈即可。

例：有140人，每個(gè)人都至少喜歡一種花，已知喜歡玫瑰花的有80人，喜歡牡丹花的有70人，喜歡百合花的有60人，則分別在以下三種條件下，三種花都喜歡的有多少人? (1)喜歡玫瑰和牡丹的有30人，喜歡玫瑰和百合的有40人，喜歡牡丹和百合的有50人; (2)只喜歡兩種花的有40人; (3)至少喜歡兩種花的有50人。 解答：首先分析三個(gè)條件中重疊區(qū)域是哪部分，利用元素的總個(gè)數(shù)=大圈-中圈+數(shù)小圈，則大圈=80+70+60，中圈=30+40+50，其中大圈中x被加了三次，減中圈時(shí)x被減了三次，還需加一次x，故，解得x=50。(2)大圈=80+70+60，中圈=40，其中大圈中x被加了三次，減中圈時(shí)x一次也沒(méi)有被減，因此需減2x，故，解得x=15。

總結(jié)：解決容斥問(wèn)題，最重要的就是要分清題干中所給的重疊區(qū)域，然后從三層區(qū)域入手(小圈)將重疊區(qū)域變?yōu)橐粚印?3.容斥中的極值問(wèn)題