2020年山西軍隊文職考試考試：巧用奇偶性解題
奇偶數(shù)的概念比較簡單，大部分的考生應該都明白，奇數(shù)是不能被2整除數(shù)，偶數(shù)是能被2整除的數(shù)。需要考生掌握的是奇偶數(shù)的性質，主要包括如下兩條。 性質1：偶數(shù)偶數(shù)=偶數(shù)，奇數(shù)奇數(shù)=偶數(shù)，偶數(shù)奇數(shù)=奇數(shù) 性質2：偶數(shù)奇數(shù)=偶數(shù)，奇數(shù)奇數(shù)=奇數(shù)，偶數(shù)偶數(shù)=偶數(shù) 這兩條性質可以幫助大家快速解決一些題目，比如下面這幾個題目。 例1：某地勞動部門租用甲、乙兩個教室開展農村實用人才培訓。兩教室均有5排座位，甲教室每排可坐10人，乙教室每排可坐9人。兩教室當月共舉辦該培訓27次，每次培訓均座無虛席，當月培訓1290人次。問甲教室當月共舉辦了多少次這項培訓? 這道題目可以有多解題方法。比如可以列方程組求解就是廣大考生愛用的一種方法。
除此之外，還可以使用盈余虧補思想解題。 方法三，通過題目條件易知，甲教室可容納510=50人，乙教室可容納59=45人，兩教室可容納人數(shù)差值為5人。假設27次培訓均在乙教室舉行，則培訓人數(shù)應為4527=1215人次，與實際培訓人數(shù)差值為1290-1215=75人次，總培訓人數(shù)的差值單次培訓人數(shù)的差值=甲教室的使用次數(shù)，即755=15，故應選擇D選項。 本題目最快捷的方法是奇偶性質，解法如下： 方法三，由題目條件易知甲教室可容納510=50人，乙教室可容納59=45人。由于總共培訓了1290人次，可知乙教室的使用次數(shù)應為偶數(shù)次，又甲、乙教室的使用總次數(shù)為奇數(shù)，所以甲教室的使用次數(shù)為奇數(shù)，只有D符合。
一次數(shù)學考試共有50道題，規(guī)定答對一題得2分，答錯一題扣1分，未答的題不計分?？荚嚱Y束后，小明共得73分。求小明這次考試中答對的題目比答錯和未答的題目之和可能相差多少個? 分析本題目會發(fā)現(xiàn)，題干只給了兩個等量關系，分別是：對題+錯題+未答=50，對題2錯題1=73。題目所求為答對的題目比答錯和未答的題目之和可能相差多少個，顯然直接解不定方程是很麻煩的。 奇偶性的一個基本應用就是用來解不定方程，如上題。 解析：因為總題量為50，所以答對的題目+(答錯的題目+未答的題目)=50，因此可以知道答對的題目，答錯的題目+未答的題目，這兩個數(shù)同奇同偶。所以差值也一定是偶數(shù)，只有選項C符合。 該題目用了奇偶性質的基本推論 推論：兩數(shù)之和與兩數(shù)只差同奇偶。
分別如下： 1、解方程(重點是解不定方程) 某對居民收入實行下列稅率方案;每人每月不超過3000美元的部分按照1%稅率征收，超過3000美元不超過6000美元的部分按照X%稅率征收，超過6000美元的部分按Y%稅率征收(X，Y為整數(shù))。假設該某居民月收入為6500美元，支付了120美元所得稅，則Y為多少? 解析：列方程為30001%+3000x%+500y%=120，整理后為6x+y=18，x、y都是整數(shù)，6x一定為偶數(shù)，可以得到y(tǒng)為偶數(shù)，排除B、C;由于x，y為整數(shù)，y=6滿足條件，選擇A。 2、題中出現(xiàn)了奇偶字眼 例題1：A、B兩個班級，擁有的人數(shù)一奇一偶，A班人數(shù)的3倍與B班人數(shù)的2倍之和為114人，問哪一個班級人數(shù)一定為偶數(shù)?
A班B.B班C.A班B班均是D.無法判斷 解析：3A+2B=114，2B一定為偶數(shù)，所以3A也為偶數(shù)，得到A為偶數(shù)。題目明確告知A、B兩個班級一奇一偶，因此選A。 3、已知兩數(shù)之和或之差，求兩數(shù)之差或之和 例題1：大小兩個數(shù)字之差為2345，其中大數(shù)是小數(shù)的8倍，求兩數(shù)之和。 解析：兩數(shù)之差為奇數(shù)，兩數(shù)之和必為奇數(shù)，所以答案為A。 以上是奇偶數(shù)的三個主要應用方面，希望各位考生能舉一反三，熟練掌握，能夠快速應對這類題目。
