【導(dǎo)語】2020部隊(duì)文職崗位能力：奇偶性結(jié)合尾數(shù)法解決不定方程已發(fā)布，為助力各位考生做好2020年軍隊(duì)文職招聘考試準(zhǔn)備，紅師軍隊(duì)文職考試網(wǎng)提供了軍隊(duì)文職公共科目和專業(yè)科目等內(nèi)容，祝大家考試順利。

自學(xué)童時(shí)代以來，方程法是我們解決一些計(jì)算問題時(shí)常用的方法，在數(shù)量關(guān)系的考試中也不乏方程法的身影，核心是找到題目中出現(xiàn)的等量關(guān)系利用未知數(shù)表示出等式，然后加以求解出結(jié)果。當(dāng)未知數(shù)等于獨(dú)立方程的個(gè)數(shù)時(shí)，這種方程叫做普通方程;當(dāng)未知數(shù)大于獨(dú)立方程的個(gè)數(shù)時(shí)，這種方程叫做不定方程。對于不定方程，應(yīng)該如何很敏感地找到解題突破口呢?接下來由紅師教育研究與輔導(dǎo)專家分享奇偶性結(jié)合尾數(shù)法解決不定方程問題。

一.題型特征

當(dāng)不定方程中出現(xiàn)兩個(gè)未知數(shù)的系數(shù)為一奇一偶時(shí)，可以考慮使用奇偶性來解題;

當(dāng)不定方程中出現(xiàn)某個(gè)未知數(shù)的系數(shù)為5或5的倍數(shù)時(shí)，可以考慮使用尾數(shù)法來解題。

二.例題

【例題1】有271位游客乘大、小兩種客車旅游，已知大客車有37個(gè)座位，小客車有20個(gè)座位。為保證每位游客均有座位，且車上沒有空座位，則需要大客車的輛數(shù)是( )。

A.1 輛 B.3 輛 C.2 輛 D.4 輛

【答案】B

【解析】不妨設(shè)大客車需要x輛，小客車需要y輛，一共有271位游客旅游，則37x+20y=271，出現(xiàn)某個(gè)未知數(shù)的系數(shù)為5或5的倍數(shù)時(shí)，可以考慮使用尾數(shù)法來解題。20y的尾數(shù)是0，則37x的尾數(shù)是 1，結(jié)合選項(xiàng)可知，x=3滿足題意，故本題選擇B項(xiàng)。

【例題2】某動物實(shí)驗(yàn)室共買了109只小白鼠放在動物房飼養(yǎng)，動物房共有大小兩種規(guī)格的籠子，大籠子每籠可飼養(yǎng)8只小白鼠，小籠子每籠可飼養(yǎng)5只小白鼠，所用大籠子和小籠子的數(shù)目相差不超過10個(gè)，請問大籠子和小籠子共用了( )個(gè)。

A.14 B.17 C.20 D.23

【答案】B

【解析】本題中告知一共飼養(yǎng)了109只小白鼠，不妨設(shè)用了x個(gè)大籠子和y個(gè)小籠子，根據(jù)題意可得8x+5y=109，兩個(gè)未知數(shù)的系數(shù)為一奇一偶時(shí)，可以考慮使用奇偶性來解題。因?yàn)?x為偶數(shù)，109為奇數(shù)，所以5y為奇數(shù)，則5y的尾數(shù)一定為5，8x的尾數(shù)為4，所以x的尾數(shù)為3或者8。當(dāng)x=3時(shí)，y=17;當(dāng)x=8時(shí)，y=9;當(dāng)x=13時(shí)，y=1。只有當(dāng)x=8，y=9時(shí)滿足大籠子和小籠子的數(shù)目相差不超過10個(gè)。所以大籠子和小籠子共用了8+9=17個(gè)，故本題選擇B項(xiàng)。

【例題3】工人甲一分鐘可生產(chǎn)螺絲3個(gè)或螺絲帽9個(gè)，工人乙一分鐘可生產(chǎn)螺絲2個(gè)或螺絲帽7個(gè)?，F(xiàn)在兩人各花了20分鐘，共生產(chǎn)螺絲和螺絲帽134個(gè)。問甲、乙分別用的多少分鐘生產(chǎn)螺絲?

A.4、2 B.8、6 C.16、18 D.12、14

【答案】C

【解析】兩人各花了20分鐘，共生產(chǎn)螺絲和螺絲帽134個(gè)，不妨設(shè)甲用x分鐘生產(chǎn)螺絲，乙用y分鐘生產(chǎn)螺絲，且x、y≤20，則甲生產(chǎn)螺絲帽用了(20-x)分鐘，乙生產(chǎn)螺絲帽用了(20-y)分鐘。依題意可得3x+9(20-x)+2y+7(20-y)=134，整理為6x+5y=186，兩個(gè)未知數(shù)的系數(shù)為一奇一偶時(shí)，可以考慮使用奇偶性來解題。因?yàn)?86是偶數(shù)，6x是偶數(shù)，所以5y為偶數(shù)，則5y尾數(shù)為0，所以6x尾數(shù)應(yīng)是6，則x尾數(shù)為1或6，結(jié)合選項(xiàng)可確定x=16、y=18符合題意，故本題選擇C項(xiàng)。

通過以上例題展示了在不定方程中如何利用奇偶性和尾數(shù)法來找尋突破口，我們需要了解清楚奇偶性和尾數(shù)法的應(yīng)用環(huán)境，根據(jù)等量關(guān)系中未知數(shù)的系數(shù)特征來判斷選擇何種方法，然后勤加練習(xí)，熟練掌握。