解放軍文職招聘考試玻爾茲曼分布律 - 物理應(yīng)用-解放軍文職人員招聘-軍隊文職考試-紅師教育
發(fā)布時間：2017-05-30 18:45:22玻爾茲曼分布律 - 物理應(yīng)用玻爾茲曼分布形成了分子運動論的基礎(chǔ)，它解釋了許多基本的氣體性質(zhì)，包括壓強和擴散。玻爾茲曼分布通常指氣體中分子的速率的分布，但它還可以指分子的速度、動量，以及動量的大小的分布，每一個都有不同的概率分布函數(shù)，而它們都是聯(lián)系在一起的。玻爾茲曼分布可以用統(tǒng)計力學(xué)來推導(dǎo)。它對應(yīng)于由大量不相互作用的粒子所組成、以碰撞為主的系統(tǒng)中最有可能的速率分布，其中量子效應(yīng)可以忽略。由于氣體中分子的相互作用一般都是相當(dāng)小的，因此玻爾茲曼分布提供了氣體狀態(tài)的非常好的近似。在許多情況下（例如非彈性碰撞），這些條件不適用。例如，在電離層和空間等離子體的物理學(xué)中，特別對電子而言，重組和碰撞激發(fā)（也就是輻射過程）是重要的。如果在這個情況下應(yīng)用玻爾茲曼分布，就會得到錯誤的結(jié)果。另外一個不適用玻爾茲曼分布的情況，就是當(dāng)氣體的量子熱波長與粒子之間的距離相比不夠小時，由于有顯著的量子效應(yīng)也不能使用玻爾茲曼分布。另外，由于它是基于非相對論的假設(shè)，因此玻爾茲曼分布不能做出分子的速度大于光速的概率為零的預(yù)言。玻爾茲曼分布律 - 推導(dǎo)麥克斯韋速度分布律是討論理想氣體在平衡狀態(tài)中在沒有外力場作用下分子按速度分布的情況。這時分子在空間分布是均勻的，氣體分子在空間各處的密度是一樣的。如果氣體分子處于外力場(如重力場、電場或磁場)中，分子按空間位置的分布又將遵守什么規(guī)律呢？能有關(guān)。實際上，麥克斯韋已導(dǎo)出了理想氣體分子按速度的分布，即在速度區(qū)間dvxdvydvz的分子數(shù)與該區(qū)間內(nèi)分子的平動動能εk有關(guān)，而且與e－εk/kT成正比。據(jù)(9.29)式可得玻耳茲曼把麥克斯韋速度分布律推廣到氣體分子在任意力場中運動的情形。在這種情況下，應(yīng)考慮到分子的總能量ε＝εk＋εp，這里εk是分子的動能，εp是分子在力場中的勢能。同時，由于一般說來勢能隨位置而定，分子在空間的分布是不均勻的，需要指明分子按空間位置的分布，即要指出位置坐標分別在x到x＋dx，y到y(tǒng)＋dy，z到z＋dz區(qū)間內(nèi)的分子數(shù)或百分比，這里dxdydz叫位置區(qū)間，而dvxdvydvz叫速度區(qū)間。這樣，一般講來，從微觀上統(tǒng)計地說明理想氣體的狀態(tài)時，以速度和位置表示一個分子的狀態(tài)就需要指出其分子在dvxdvydvzdxdydz所限定的各個狀態(tài)區(qū)間分子數(shù)或百分比。于是，玻耳茲曼得到理想氣體在平衡態(tài)下的狀態(tài)區(qū)間內(nèi)分子的百分比為：此式表明了在溫度為T的平衡態(tài)下任何系統(tǒng)的微觀粒子按狀態(tài)的分布。顯然，在某一狀態(tài)區(qū)間的分子數(shù)與該狀態(tài)區(qū)間的一個分子的能量ε有關(guān)，而且與e－ε/kT成正比。這個結(jié)論叫玻耳茲曼分布定律(又稱玻耳茲曼分子按能量分布律)。e－ε/kT叫玻耳茲曼因子，是決定各區(qū)間內(nèi)分子數(shù)的重要因素。在能量越大的狀態(tài)區(qū)間內(nèi)的分子數(shù)越小，而且隨著能量的增大按指數(shù)規(guī)律急劇地減小。也就是說，據(jù)統(tǒng)計分布來看，分子總是優(yōu)先占據(jù)低能量狀態(tài)。這是玻耳茲曼分子按能量分布律的一個要點。上式就是玻爾茲曼分布律的一種常用形式，它是分子按勢能的分布律。 玻耳茲曼分布律是一個普遍的規(guī)律，它對任何物質(zhì)的微粒(氣體、液體、固體的原子和分子、布朗粒子)在任何保守力場中運動的情形都成立。[1]
2020年軍隊文職招聘考試中醫(yī)學(xué)知識：十二經(jīng)脈的分布規(guī)律-解放軍文職人員招聘-軍隊文職考試-紅師教育
發(fā)布時間：2019-07-03 22:55:19《靈樞 海論》說： 十二經(jīng)脈者，內(nèi)屬于臟腑，外絡(luò)于肢節(jié)。 這段話概括說明了十二經(jīng)脈的分布特點：在內(nèi)屬于臟腑，在外聯(lián)絡(luò)四肢、頭面和軀干。又因為經(jīng)脈主運行氣血，故其循行有一定的方向，即 脈行之逆順 ，后稱之為 流注 。各經(jīng)脈之間還通過分支相互聯(lián)系，即 外內(nèi)之應(yīng)，皆有表里 。一、外行部分：十二經(jīng)脈的外行部分是指經(jīng)脈循行分布于四肢、軀干及頭面的部分，稱為 外形線 。此部分穴位分布之處，故稱之為 有穴通路 。(1)四肢部：手三陰經(jīng)在上肢內(nèi)側(cè)，從拇指到小指的體位分布為：手太陰 手厥陰 手少陰。手三陽經(jīng)在上肢外側(cè)，從拇指到小指的體位分布為：手陽明 手少陽 手太陽。足三陰三陽經(jīng)在下肢的分布規(guī)律與上肢基本一致，但足三陰經(jīng)的排列略有不同。足厥陰、足太陰經(jīng)脈在內(nèi)踝上8寸的位置前后交叉，所以在內(nèi)踝上8寸以下，足三陰經(jīng)從前到后的排列為：足厥陰 足太陰 足少陰;而在內(nèi)踝上8寸以上的排列則為：足太陰 足厥陰 足少陰。(2)頭和軀干部：手三陰經(jīng)分布到胸，足三陰經(jīng)分布到腹及胸;手三陽經(jīng)在軀干部沒有外形線，足三陽經(jīng)從頭到足，分布最為廣泛，手足三陽經(jīng)均到達頭面部。足陽明經(jīng)行于身前，足少陽經(jīng)行于身側(cè)，足太陽經(jīng)行于身后，在頭部亦如此。二、內(nèi)行部分：十二經(jīng)脈的內(nèi)行部分指經(jīng)脈進入到胸腹腔內(nèi)的部分，稱為 內(nèi)行線 。此部分由于沒有穴位分布，所以又稱 無穴通路 。其作用主要是聯(lián)屬相關(guān)的臟腑及組織。臟為陰，腹為陽，陰經(jīng)屬臟絡(luò)腑，陽經(jīng)屬腑絡(luò)臟，所以說 陰脈營其臟，陽脈營其腑 。手三陰經(jīng)分別屬肺、心、心包，絡(luò)大腸、小腸、三焦;足三陰經(jīng)分別屬脾、腎、肝，絡(luò)胃、膀胱、膽;手三陽經(jīng)分別屬大腸、小腸、三焦，絡(luò)肺、心、心包;足三陽經(jīng)分別屬胃、膀胱、膽，絡(luò)脾、腎、肝。由于經(jīng)脈的通內(nèi)達外聯(lián)絡(luò)作用，使人體臟腑經(jīng)脈相關(guān)，上下表里相應(yīng)，成為一個有機整體。三、表里關(guān)系：臟腑有表里相合關(guān)系，十二經(jīng)脈內(nèi)屬于臟腑，亦有相應(yīng)的表里相合關(guān)系。十二經(jīng)脈有六對表里屬絡(luò)關(guān)系：手太陰肺經(jīng)與手陽明大腸經(jīng)，手厥陰心包經(jīng)與手少陽三焦經(jīng)，手少陰心經(jīng)與手太陽小腸經(jīng)，足太陰脾經(jīng)與足陽明胃經(jīng)，足厥陰肝經(jīng)與足少陽膽經(jīng)，足少陰腎經(jīng)與足太陽膀胱經(jīng)。經(jīng)脈的表里關(guān)系，除通過經(jīng)脈的一陰一陽相互銜接，臟與腑的相互屬絡(luò)外，還通過經(jīng)別和絡(luò)脈的表里溝通而得到進一步的加強。以上是關(guān)于《針灸學(xué)》中關(guān)于十二經(jīng)脈的分布規(guī)律的介紹，愿有所收獲，祝君考試成功!
解放軍文職招聘考試第5章 抽樣分布-解放軍文職人員招聘-軍隊文職考試-紅師教育
發(fā)布時間：2017-05-30 11:06:22第5章 抽樣分布學(xué)習(xí)目標：1、區(qū)分總體分布、樣本分布、抽樣分布2、理解抽樣分布與總體分布的關(guān)系3、掌握單總體參數(shù)推斷時樣本統(tǒng)計量的分布4、掌握雙總體參數(shù)推斷時樣本統(tǒng)計量的分布5.1 三種不同性質(zhì)的分布一、總體分布1、總體中各元素的觀察值所形成的分布2、分布通常是未知的3、可以假定它服從某種分布二、樣本分布1、一個樣本中各觀察值的分布2、也稱經(jīng)驗分布3、當(dāng)樣本容量n逐漸增大時，樣本分布逐漸接近總體的分布三、抽樣分布1、樣本統(tǒng)計量的概率分布2、是一種理論概率分布3、隨機變量是樣本統(tǒng)計量：樣本均值, 樣本比例，樣本方差等4、結(jié)果來自容量相同的所有可能樣本5、提供了樣本統(tǒng)計量長遠我們穩(wěn)定的信息，是進行推斷的理論基礎(chǔ)，也是抽樣推斷科學(xué)性的重要依據(jù)5.2 樣本統(tǒng)計量的抽樣分布(一個總體參數(shù)推斷時)一、樣本均值的抽樣分布1、含義：容量相同的所有可能樣本的樣本均值的概率分布；一種理論概率分布；進行推斷總體總體均值的理論基礎(chǔ)。例：設(shè)一個總體，含有4個元素(個體)，即總體單位數(shù)N=4。4個個體分別為x1=1、x2=2、x3=3、x4=4。總體的均值、方差及分布如下總體分布：第一個觀察值表1：第二個觀察值123411.11.21.31.422.12.22.32.433.13.23.33.444.14.24.34.4均值和方差：，?，F(xiàn)從總體中抽取n＝2的簡單隨機樣本，在重復(fù)抽樣條件下，共有42=16個樣本。所有樣本的結(jié)果為表1：計算出各樣本的均值，如表2。并給出樣本均值的抽樣分布第一個觀察值表2：第二個觀察值123411.01.52.02.521.52.02.53.032.02.53.03.542.53.03.54.02、樣本均值的分布（抽樣分布）與總體分布的比較：3、樣本均值的抽樣分布與中心極限定理：當(dāng)總體服從正態(tài)分布N~( , 2)時，來自該總體的所有容量為n的樣本的均值X也服從正態(tài)分布，X 的數(shù)學(xué)期望為 ，方差為 2/n。即X～N( , 2/n)?？傮w分布： 抽樣分布：中心極限定理：設(shè)從均值為，方差為 2的一個任意總體中抽取容量為n的樣本，當(dāng)n充分大時，樣本均值的抽樣分布近似服從均值為 、方差為 2/n的正態(tài)分布樣本均值的抽樣分布(數(shù)學(xué)期望與方差)：樣本均值的數(shù)學(xué)期望，樣本均值的方差：重復(fù)抽樣 ；不重復(fù)抽樣4、均值的抽樣標準誤差：所有可能的樣本均值的標準差，測度所有樣本均值的離散程度；小于總體標準差。計算公式為二、樣本比率的抽樣分布1、比率：總體(或樣本)中具有某種屬性的單位與全部單位總數(shù)之比。例：同性別的人與全部人數(shù)之比，合格品(或不合格品)與全部產(chǎn)品總數(shù)之比?？傮w比例：，樣本比例可表示為：2、樣本比率的抽樣分布：容量相同的所有可能樣本的樣本比例的概率分布；當(dāng)樣本容量很大時，樣本比例的抽樣分布可用正態(tài)分布近似；一種理論概率分布；推斷總體總體比例的理論基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)期望：，方差：重復(fù)抽樣；不重復(fù)抽樣三、樣本方差的抽樣分布1、對于來自正態(tài)總體的簡單隨機樣本，則2、2分布：由阿貝于1863年首先給出，后來由海爾墨特和卡 皮爾遜分別于1875年和1900年推導(dǎo)出來，設(shè)，則，令，則Y服從自由度為1的2分布，即。當(dāng)總體 從中抽取容量為n的樣本，則2分布的性質(zhì)和特點：分布的變量值始終為正，分布的形狀取決于其自由度n的大小，通常為不對稱的正偏分布，但隨著自由度的增大逐漸趨于對稱。E(2)=n，方差為：D(2)=2n(n為自由度)；可加性：若U和V為兩個獨立的2分布隨機變量，U～2(n1)，V～2(n2),則U+V這一隨機變量服從自由度為n1+n2的2分布。圖示：總體―――選擇容量為n 的簡單隨機樣本，計算樣本方差S2―――計算卡方值2 = (n-1)S2/ 2―――計算出所有的2值5.3 樣本統(tǒng)計量的抽樣分布(兩個總體參數(shù)推斷時)一、兩個樣本均值之差的抽樣分布兩個總體都為正態(tài)分布，即，，兩個樣本均值之差 服從正態(tài)分布，其分布的數(shù)學(xué)期望為兩個總體均值之差，圖示：二、兩個樣本比例之差的抽樣分布兩個總體都服從二項分布；分別從兩個總體中抽取容量為n1和n2的獨立樣本，當(dāng)兩個樣本都為大樣本時，兩個樣本比例之差的抽樣分布可用正態(tài)分布來近似：，三、兩個樣本方差比的抽樣分布1、兩個總體都為正態(tài)分布，即X1~N( 1, 12)的一個樣本， Y1，Y2， ，Yn2是來自正態(tài)總體X2~N( 2, 22 )，從兩個總體中分別抽取容量為n1和n2的獨立樣本，則：2、F 分布：由統(tǒng)計學(xué)家費舍(R.A.Fisher) 提出的，以其姓氏的第一個字母來命名則設(shè)若U為服從自由度為n1的2分布，即U～2(n1)，V為服從自由度為n2的2分布，即V～2(n2),且U和V相互獨立，則不同自由度的F分布(圖示)：本章小結(jié)：1、總體分布、樣本分布、抽樣分布2、一個總體參數(shù)推斷時樣本統(tǒng)計量的分布3、兩個總體參數(shù)推斷時樣本統(tǒng)計量的分布
