軍隊文職崗位能力數(shù)量關(guān)系怎么把答案“標(biāo)”出來？
你是否想要放棄數(shù)量又心懷不甘?在公考軍隊文職招聘中，有一種痛苦，叫數(shù)量關(guān)系。數(shù)量關(guān)系題型多樣且難度不一，但是仔細研究不難發(fā)現(xiàn)，在數(shù)量關(guān)系中有部分題型是完全可以做的出來的，而且不需要浪費很長時間，比如牛吃草、雞兔同籠、隔板模型...只要各位同學(xué)在做題時能夠判斷出來這道題屬于哪種題型，直接代入模型或者公式就可以，所以數(shù)量關(guān)系并沒有各位同學(xué)想的那么難。下面給大家介紹一種模型標(biāo)數(shù)模型，手把手教你把答案快速標(biāo)出來。一、題型特征根據(jù)相應(yīng)的規(guī)則(每一條線段上的方向都是確定的)，求路徑數(shù)。例：如圖所示，有一只螞蟻要從點A沿箭頭方向爬到點E，共有多少條不同路線?圖一這道題讓我們求路徑數(shù)，爬行的方向必須沿圖示箭頭爬行，這樣每條線段上的方向是確定的，就符合我們標(biāo)數(shù)模型的題型特征。二、計數(shù)原理根據(jù)分類用加法的計數(shù)原理。如圖一所示，最終到達點E分兩種情況，一類是DE，另一類是FE，所以要求到達點E，只需要知道到達點D和點F的路徑數(shù)，根據(jù)分類用加的計數(shù)原理，把到達點D的路徑數(shù)和點F的路徑數(shù)加起來就是到達點E的路徑數(shù)。以此類推，要求到達點D的路徑數(shù)，只需要把到達點D的所有情況的路徑數(shù)加起來即可，即點C、點B和點I的路徑數(shù)之和。三、方法應(yīng)用1.標(biāo)：把數(shù)標(biāo)在所經(jīng)過的點上。所經(jīng)過有兩個意思：(1)把數(shù)標(biāo)在經(jīng)過的點上，不經(jīng)過的點不標(biāo)。(2)按順序標(biāo)，如上圖，螞蟻要從點C到點E，必然先經(jīng)過D，所以標(biāo)數(shù)時要按照順序標(biāo)，先標(biāo)D再標(biāo)E。2.數(shù)：到達該點的所有點的路徑數(shù)之和(點的數(shù)字來源于上一層點的和)圖二按照計數(shù)原理，應(yīng)該從前往后標(biāo)。(1)從點A出發(fā)，到達點B或點H，所以B點和H點處標(biāo)1(2)到達點C只有BC一條路徑，所以只標(biāo)B點的數(shù)字1(3)到達點I有BI和HI兩條路徑，所以標(biāo)B點和H點數(shù)字之和2(4)到達點D有CD、ID和BD三條路徑，所以標(biāo)點B、點C和點I數(shù)字之和4(5)到達點F有IF和GF兩條路徑，所以標(biāo)I和G點數(shù)字之和3(6)到達點E有DE和FE兩條路徑，所以標(biāo)點D和點F數(shù)字之和7四、真題回顧圖三從A地到B地的道路如圖所示，所有轉(zhuǎn)彎均為直角，問如果要以最短距離從A地到達B地，有多少種不同的走法可以選擇?那既然讓我們求最短的路徑，就意味著不能走回頭路或者不能走重復(fù)路，這就說明每條線段上的方向也是確定的，那這也符合我們標(biāo)數(shù)模型的題型特征，故可以直接標(biāo)數(shù)。答案如圖所示：圖四專家認為，模型類的題目在里相對來講難度偏低，易掌握易得分，要想上岸的你，不要錯過哦。數(shù)量關(guān)系很難，難到只會做三五道題，數(shù)量關(guān)系很易，易到只須做三五道題。你學(xué)會了嗎?
崗位能力數(shù)量：巧用差量法妙解數(shù)量關(guān)系題
從歷年考試情況來看，數(shù)量關(guān)系中“牛吃草”類題目是軍隊文職考試中比較難的一類試題，李委明老師解決“牛吃草”問題的經(jīng)典公式是：即y=(n-x)*t，其中y代表原有存量(比如原有草量)，N代表促使原有存量減少的外生可變數(shù)(比如牛數(shù))，x代表存量的自然增長速度(比如草長速度)，T代表存量完全消失所耗用時間。需要提醒考生的是，此公式中默認了每頭牛吃草的速度為1。運用此公式解決牛吃草問題的程序是列出方程組解題，具體過程不再詳細敘述，接下來我們從牛吃草公式本身出發(fā)看看此公式帶給我們的信息。牛吃草公式可以變形為y+Tx=NT，此式子表達的意思是原有存量與存量增長量之和等于消耗的總量，一般來說原有存量和存量的自然增長速度是不變的，則在此假定條件下我們可以得到x△t=△(NT)，此式子說明兩種不同吃草方式的改變量等于對應(yīng)的兩種長草方式的改變量，而且可以看出草生長的改變量只與天數(shù)的變化有關(guān)，而牛吃草的改變量與牛的頭數(shù)和天數(shù)都有關(guān)。這個式子就是差量法解決牛吃草問題的基礎(chǔ)。請考生看下面這道試題：例題一：(廣東2003—14)有一塊牧場，可供10頭牛吃20天，15頭牛吃10天，則它可供多少頭牛吃4天?()A20B25C30D35這道題目用差量法求解過程如下：設(shè)可供x頭牛吃4天，10頭牛吃20天和15頭牛吃10天兩種吃法的改變量為10×20—15×10,對應(yīng)的草生長的改變量為20—10;我們還可以得到15頭牛吃10天和x頭牛吃4天兩種吃法的改變量為15×10—4x,對應(yīng)的草生長的改變量為10—4。由此我們可以列出如下的方程：(15*10-4x)/(10*20-15*10)=(10-4)/(20-10)，解此方程可得x=30。如果求天數(shù)，求解過程是一樣的，下面我們來看另外一道試題：例題二：(浙江2007A類—24)林子里有猴子喜歡吃的野果，23只猴子可以在9周內(nèi)吃光，21只猴子可以在12周內(nèi)吃光，問如果有33只猴子一起吃，則需要幾周吃光?(假定野果生長的速度不變)()A.2周B.3周C.4周D.5周解題過程如下所示：設(shè)需要x周吃光，則根據(jù)差量法列出如下方程：(21*12-23*9)/(23*9-33x)=(12-9)/(9-x)，解此方程可得x=4。以上兩道試題在考試中比較常見，如果考生選擇正確的思考方式，會在短時間內(nèi)得出正確答案。近年來隨著考試大綱的不斷變化，命題者也在不斷地推陳出新，所以牛吃草問題有了更多的變形，比如有的試題中牛吃草的速度會改變。盡管有變化但是考生依然可以用差量法來解決。請大家看下面這道軍隊文職招考真題：例題三：(國家2009—119)一個水庫在年降水量不變的情況下，能夠維持全市12萬人20年的用水量。在該市新遷入3萬人之后，該水庫只夠維持15年的用水量，市政府號召節(jié)約用水，希望能將水庫的使用壽命提高到30年。那么，該市市民平均需要節(jié)約多少比例的水才能實現(xiàn)政府制定的目標(biāo)?()這道試題的思考過程：設(shè)該市市民需要節(jié)約x比例的水才能實現(xiàn)政府制定的目標(biāo)。則12萬人20年和15萬人15年兩種吃水方式的差為12×20—15×15，對應(yīng)的水庫存水的改變量為20—15;15萬人30年與15萬人15年兩種吃水方式的差為15×(1—x)×30-15×15，對應(yīng)的水庫存水的改變量為30—15，則可列出如下的比例式：(12*20-15*15)/[15*(1-x)*30-15*15]=(20-15)/(30-15)，解此方程得x=2/5.這道題如果改變的是草生長的速度，考生同樣可以用差量法來解答。請看下面這道題：例題四：(江蘇2008C類—19)在春運高峰時，某客運中心售票大廳站滿等待買票的旅客，為保證售票大廳的旅客安全，大廳入口處旅客排隊以等速度進入大廳按次序等待買票買好票的旅客及時離開大廳。按照這種安排，如果開出10個售票窗口，5小時可使大廳內(nèi)所有旅客買到票;如果開出12個售票窗口，3小時可使大廳內(nèi)所有旅客買到票，假設(shè)每個窗口售票速度相同。如果大廳入口處旅客速度增加到原速度的1.5倍，在2小時內(nèi)使大廳中所有旅客買到票，按這樣的安排至少應(yīng)開售票窗口數(shù)為()解題過程：設(shè)至少應(yīng)開售票窗口數(shù)為個售票窗口5小時可使大廳內(nèi)所有旅客買到票和開出12個售票窗口3小時可使大廳內(nèi)所有旅客買到票兩種方式票的差量為5×10—3×12，對應(yīng)的旅客差量為5-3;10個售票窗口5小時可使大廳內(nèi)所有旅客買到票和大廳入口處旅客速度增加為原速度1.5倍時開出x個售票窗口2小時可使大廳內(nèi)所有旅客買到票這兩種方式的差量為5×10—2x，對應(yīng)的旅客差量為5-2×1.5，則可列出下列比例式：(5*10-3*12)/(5*10-2x)=(5-3)/(5-2*15)，解得x=18.除了上述兩種變形的情況以外，還有另外一種變形的牛吃草試題，即改變原有草量。如果改變原有草量，從表面上此題看似乎不能用差量法解了，實際上經(jīng)過簡單的變換后依然可以用差量法解答，請大家看下面這道題：例題五：如果22頭牛吃33公畝牧場的草，54天后可以吃盡，17頭牛吃28公畝牧場的草，84天可以吃盡，那么要在24天內(nèi)吃盡40公畝牧場的草，需要多少頭牛?()根據(jù)題意我們可以得出40公畝牧場吃54天需要22×40÷33=80/3頭牛，而40公畝牧場吃84天需要17×40÷28=170/7頭牛，列出差量法的比例式如下：(170/7*84-80/3*54)/(80/3*54-24x)=(84-54)/(54-24)，解得x=35。因為本題中出現(xiàn)了不是整頭牛的情況，所以考生不太容易理解崗位能力更多解題思路和解題技巧，可參看、
崗位能力指導(dǎo)：方程法解數(shù)量關(guān)系題
方程法是一種直接的方法，它是把未知量設(shè)為字母(比如x)，然后把字母(比如x)作為已知量參與計算，最終得到等式的過程。方程法的思維方式與其他算術(shù)解法的思維方式不同，它不需要從已知到已知和從已知到未知等多層次的分析，它只需要找出等量關(guān)系，然后根據(jù)等量關(guān)系按順序列出方程即可。方程法的主要流程為：設(shè)未知量→找出等量關(guān)系→列出方程→解出方程一般說來，行程問題、工程問題、盈虧問題、雞兔同籠問題、和差倍比問題、濃度問題、利潤問題等均可使用方程法。但是具體問題還需要具體分析，如果題中數(shù)據(jù)關(guān)系比較簡單，或者可以直接利用現(xiàn)有公式時，使用方程法反而會影響答題效率。專家從歷年真題中選取典型題型，結(jié)合真題，為各位考生詳細講解方程法的運用。例題1：2010年國家崗位能力真題一商品的進價比上月低了5%，但超市仍按上月售價銷售，其利潤率提高了6個百分點，則超市上月銷售該商品的利潤率為：找出等量關(guān)系：兩個月的售價是一樣的。列出方程：不妨設(shè)上個月商品進價是1，則這個月商品進價是，1×(1+x)=×(1+x+6%)解出方程：x=14%。所以正確答案為C。崗位能力更多解題思路和解題技巧，可參看。
玩轉(zhuǎn)2018甘肅軍隊文職招考考試軍隊文職崗位能力數(shù)量關(guān)系之整數(shù)法
中公教育專家認為，題要有意識地培養(yǎng)數(shù)字直覺和運算直覺。解題時從分析題干整體趨勢和數(shù)字特征入手，合理運用解題方法。那么，今天中公教育專家就數(shù)量關(guān)系中其中最為常見的整數(shù)法進行講解。例題1、某學(xué)校紅白乒乓球比例原為30:19，后來一次比賽用掉一部分紅球后的，使得紅白比例變?yōu)?0:13，后來又有一次比賽用掉了一部分白球，此時紅白比例為19:12，若最后用掉的紅球比白球多6個，那么最開始學(xué)校里有多少個乒乓球?A、1372B、1274C、1440D、1528解題技巧：不要被復(fù)雜的過程所迷惑，這里問的是最開始學(xué)校里有多少個乒乓球，那么我們首先關(guān)注的是最初的比例30:19。而乒乓球不可能出現(xiàn)分?jǐn)?shù)，一定是一個整數(shù)。我們就可以運用整數(shù)法得到最初為49的倍數(shù)個。那么答案就是AB之間選擇。A被49除后得28，于是球的數(shù)量就成了2830:2819，當(dāng)用掉一部分紅球后的時候，白球數(shù)量未變。所以白球數(shù)量應(yīng)為13的倍數(shù)。所以A不符合題意。B被49除后得26，于是人數(shù)就成了2630:1326，當(dāng)用掉一部分紅球后的時候，白球數(shù)量未變。此時白球數(shù)量也是13的倍數(shù)。所以B符合題意。故選B。1
