解放軍文職招聘考試數(shù)學教學常用的基本方法大致有：講解法、練習法、演示與試驗法、小組討論教學法等。-解放軍文職人員招聘-軍隊文職考試-紅師教育
解放軍文職招聘考試數(shù)學教學常用的基本方法大致有：講解法、練習法、演示與試驗法、小組討論教學法等。發(fā)布時間：2017-06-20 23:01:13第一. 要有自信面試是考生和考官之間面對面的交談，只有自己相信自己，別人才能相信你?？脊傩枰氖且粋€能夠直接站在講臺，勝任教師角色的人。而作為一名教師，信心和責任心是第一位的。所以，在面試過程中，考生要抱著 豁出去 的心態(tài)，不要露怯，大膽去應(yīng)對。第二. 要有激情作為一名教師，尤其是小學教師，激情是必不可少的。在面試過程中，最起碼要聲音清晰洪亮，最好能夠抑揚頓挫，激發(fā)學生的學習熱情。講課時語速不要過快，要切實考慮學生實際，符合學生實際狀況進行教學。另外，講課時可以運用一些手勢、動作，盡可能地還原真實的課堂。第三. 要有眼神交流面試過程中，雖然沒有學生配合你講課，考官在整個過程中也不會和你有任何交流，但是要注意跟臺下考官有眼神的交流。眼睛要顧慮到每一位考官，使臺下的每一個考官都以為你在看他們，注視著他們。另外，要面帶微笑，顯得有親和力。第四. 教學過程要完整教師面試試講雖然只有十五到二十分鐘的時間，但是也要呈現(xiàn)一堂完整的課程。主要包括導入 新授 鞏固練習 作業(yè)布置 小結(jié)這五個環(huán)節(jié)。既然要保證課程的完整性，那么考生就不能在面試過程中超時，超時顯然過程就是殘缺的。所以，每個環(huán)節(jié)都應(yīng)該保證在適當?shù)臅r間區(qū)間內(nèi)完成。一般來講，導入環(huán)節(jié)2分鐘以內(nèi);新授環(huán)節(jié)占用時間較多，大約7 10分鐘;鞏固練習環(huán)節(jié)1 2分鐘;作業(yè)布置和小結(jié)環(huán)節(jié)加起來不超過2分鐘(該時間以總試講時間15分鐘為基準設(shè)置)。另外，這五個環(huán)節(jié)中，前兩個環(huán)節(jié)即導入和新授環(huán)節(jié)是最重要的，我們常說 良好的開端是成功的一半 。因此，考生要在面試前調(diào)整好自己的心態(tài)，確保在開始就能發(fā)揮出自己最好的狀態(tài)。第五. 教學方法要多樣化面試過程中，考生要運用多種教學方法進行教學。同時，要跟上時代步伐，最好能采用多媒體教學，體現(xiàn)新課程的理念，這通常是考生的加分點。有些方式，如多媒體教學、實驗教學，雖然在試講時沒辦法呈現(xiàn)，但是考生要通過自己的語言以及肢體表現(xiàn)出來，讓考官感受到你是在運用那些方法進行教學。第六. 板書要美觀一方面，板書是向考官展示教學重點的主要途徑。如果考生能將板書設(shè)計好，這無疑也是加分點。對于板書設(shè)計，整體來說，堅持 字不如表，表不如圖 的原則。另一方面，板書對于學生來說是起到一個榜樣示范的作用。因此，小學教師在板書時要一筆一劃寫，不能寫連筆字。如果對粉筆字不自信或者無要求板書，可以減少板書。
解放軍文職招聘考試朱世杰及元代數(shù)學-解放軍文職人員招聘-軍隊文職考試-紅師教育
發(fā)布時間：2017-11-22 19:29:09朱世杰及元代數(shù)學一、元初數(shù)學成就1．王恂的數(shù)學工作王恂(1235 1281)，元代數(shù)學家．字敬甫，唐縣(今屬河北)人．他 六歲就學，十三歲學九數(shù)，輒造其極 ．后從劉秉忠學，官至太史令．至元十七年(1280)與天文學家郭守敬(1231 1316)等共同編成《授時歷》，其中的數(shù)學工作主要是王恂作的．唐代張遂制訂歷法時，假定太陽作勻加速運動，所以使用二次內(nèi)插法．但實際上，太陽運行的加速度是不斷變化的．在《授時歷》中，王恂把太陽、月亮及五星的視行度當作時間的三次函數(shù)，采用三次內(nèi)插法來求函數(shù)值，收到更好效果．但確定天體位置需要使用赤道坐標和黃道坐標，王恂之前是直接通過天文觀測來確定這兩種坐標的．王恂首先注意到兩種坐標的數(shù)學關(guān)系，提出如下問題：已知太陽的 黃道積度 ，求 赤道積度 和 赤道內(nèi)外度 ．如圖8．16，設(shè)A為春分點，D為夏至點，其中d為直徑，BN OC，CP OE．只要測得黃道坐標，便可利用上述公式及其他有關(guān)知識推出相應(yīng)的赤道坐標，從而使人們經(jīng)過較少的實測，得到較多的結(jié)果．2．趙友欽的割圓術(shù)趙友欽，元代天文學家、數(shù)學家．字子公，號緣督先生，鄱陽(今江西鄱陽)人，生卒年不詳．所著《革象新書》是一部天文數(shù)學著作．作圓內(nèi)接正方形，然后不斷倍增邊數(shù)，依次求得各內(nèi)接正多邊形邊長(圖8．17)． 置第十二次之小弦以第十二次之曲數(shù)一萬六千三百八十四乘之，得三千一百四十一寸五分九厘二毫有奇，即是千寸徑之周圍也．周率近似值中最準確的一個．趙友欽說： 自一、二次求之以至一十二次，可謂極其精密．若節(jié)節(jié)求之，雖至千萬次，其數(shù)終不窮． 可見他不僅認識到圓內(nèi)接正多邊形的極限位置是圓，而且認識到極限是一個不可窮盡的過程，這種思想與現(xiàn)代極限觀念相當接近．趙友欽還進一步揭示了方、圓關(guān)系，說： 要之方為數(shù)之始，圓為數(shù)之終．圓始于方，方終于圓． 這種 曲直互通 的思想是很深刻的，他已認識到方可轉(zhuǎn)化為圓，而轉(zhuǎn)化的條件便是取極限．二、朱世杰生平朱世杰，元代數(shù)學家．字漢卿，號松庭，燕山(今北京附近)人，生卒年不詳．元統(tǒng)一中國后，朱世杰曾以數(shù)學家的身份周游各地二十余年，向他求學的人很多，他到廣陵(今揚州)時 踵門而學者云集 ．朱世杰全面繼承前人的數(shù)學成果，他吸收了高次方程的數(shù)值解法，又吸收了北方的天元術(shù)及南方的各種日用算法、數(shù)學口訣等，在此基礎(chǔ)上進行了創(chuàng)造性研究，寫成以總結(jié)和普及當時各方面數(shù)學知識為宗旨的《算學啟蒙》(三卷)和四元術(shù)的代表作《四元玉鑒》(三卷)，先后于1299年和1303年刊?。焓澜苁窃罱艹龅臄?shù)學家，清羅士琳(1774 1853)說他 兼包眾有，充類盡量，神而明之尤超越乎秦(九韶)李(冶)之上． 《四元玉鑒》的成書則標志著宋元數(shù)學達到最高峰．美國科學史家薩頓(G．Sarton)稱贊該書 是中國數(shù)學著作中最重要的一部，也是中世紀的杰出數(shù)學著作之一．三、《算學啟蒙》《算學啟蒙》的內(nèi)容由淺入深，次第謹嚴，從一位數(shù)乘法開始，一直講到當時的最新數(shù)學成果 天元術(shù)，形成一個完整體系，內(nèi)容包括多位數(shù)乘法、分數(shù)四則運算、面積和體積計算、比例問題、垛積術(shù)、盈不足術(shù)、線性方程組、高次方程解法等．尤其引人注目的是，卷首 總括 中給出一整套數(shù)學概念及運算法則，作為全書的理論基礎(chǔ)．其中包括正負數(shù)乘法法則及倒數(shù)概念．朱世杰明確指出： 同名(號)相乘為正，異名相乘為負． 又指出： 平除長為小長，長除平為小平． 小長平相乘得一步為小積． 這便給出倒數(shù)的基本性質(zhì)在《算學啟蒙》中，朱世杰借助輔助未知數(shù)解線性方程組，這在數(shù)學史上還是首次．例如卷下 方程正負門 第五題，依術(shù)列方程組如下(改用現(xiàn)代符號)：這種方法對于簡化運算程序是很有意義的，系數(shù)越復雜，設(shè)輔助未知數(shù)的方法就越有用．另外，書中把天元術(shù)廣泛用于各種面積和體積問題，導出許多高次方程，這說明天元術(shù)在李冶的基礎(chǔ)上有了進一步的發(fā)展．朱世杰還致力于算法研究，給出一些新的公式，如 開方釋鎖門 給出根式運算法則其中n，a，b為自然數(shù)，n 2．《算學啟蒙》為《四元玉鑒》提供了必要的預(yù)備知識，正如羅士琳所說，該書 似淺實深 ，與《四元玉鑒》 相為表里 ．四、《四元玉鑒》《四元玉鑒》的主要成就是四元術(shù)，即四元高次方程組的建立和求解方法．在他之前，已有李德載《兩儀群英集臻》討論二元術(shù)，劉大鑒《乾坤括囊》討論三元術(shù)．在此基礎(chǔ)上，朱世杰 演數(shù)有年，探三才之賾，索九章之隱，按天、地、人、物立成四元 (《四元玉鑒》后序)，創(chuàng)立了舉世聞名的四元術(shù)．朱世杰的天、地、人、物，相當于現(xiàn)在的x，y，z，u，其擺法如圖8 .18，例如方程-x2+3xy-2xz+x-y-z=0(卷下 三才變通 第1題)及2u4-u3-u2+3u-8z2+2xz+2xy+6yz=0(卷下 四象朝元 第6題)分別擺成圖8.19和圖8.20的形狀．《四元玉鑒》共24門288問，所有問題都與方程或方程組有關(guān)．題目順序大體是先方程后方程組，先線性方程組后高次方程組．朱世杰創(chuàng)造了一套完整的消未知數(shù)方法，稱為四元消法．這種方法在世界上長期處于領(lǐng)先地位，直到18世紀，法國數(shù)學家貝祖(E.Bezoub,1730 1783)提出一般的高次方程組解法，才超過朱世杰．但朱世杰的消法要點僅見于書首 假令四草 ，其他各題均無草．書首還列有 今古開方會要之圖 、 四元自乘演段之圖 、 五和自乘演段之圖 和 五較自乘演段之圖 ，這些圖的作用也是統(tǒng)御全書．朱世杰說： 凡習四元者，以明理為務(wù)．必達乘除、升降、進退之理，乃盡性窮神之學也． 卷首各圖便是為 明理 而作，他說： 夫算中玄妙，無過演段．如積幽微，莫越認圖．其法奧妙，學者鮮能造其微．前明五和，次辨五較，自知優(yōu)劣也．《四元玉鑒》表明，朱世杰在方程領(lǐng)域取得重要成就．以前的方程都是有理方程，朱世杰則突破有理式的限制，開始討論無理方程．他不化為有理方程(見 左右逢源 第21題， 撥換截田 第18題， 四象朝元 第1題)．四元消法是朱世杰方程理論的核心．他通過方程組中不同方程的配合，依次消掉未知數(shù)，化四元式為一元式，即一元高次方程．三元式和四元式的消法稱為 剔而消之 ，即把全式剔分為二，進行相消．二元式的消法稱為 互隱通分相消 ．下面以二元三行式為例說明其消法．其中各系數(shù)是關(guān)于另一個未知數(shù)的多項式(可以是常數(shù))．欲消x2項，先以B2乘(1)式中x2項以外各項，再以A2乘(2)式中x2項以外各項，相減，得C1x＋C0＝0． (3)以x乘(3)，得C1x2＋C0x=0． (4)將(4)與(1)或(2)聯(lián)立，用同樣方法消去x2項，得D1x+D0＝0． (5)(3)與(5)聯(lián)立，便為二元二行式．朱世杰稱C1，D0為外二行，C0，D1為內(nèi)二行．內(nèi)二行乘積與外二行乘積相減，得C1D0-C0D1＝0．這便消去x，得到只含另一個未知數(shù)的一元方程了．《四元玉鑒》含二元問題36個，三元問題13個，四元問題7個．雖然用到四元術(shù)的題目不多，但它們卻代表了全書，也代表了當時世界范圍內(nèi)方程組理論的最高水平． 四象朝元 第6題所導出的十四次方程是中國古算史上次數(shù)最高的方程．高階等差級數(shù)理論是書中另一成就．沈括的隙積術(shù)開了研究高階等差級數(shù)的先河，楊輝給出包括隙積術(shù)在內(nèi)的一系列二階等差級數(shù)求和公式．朱世杰在這一領(lǐng)域作了總結(jié)性工作．在中卷 茭草形段 和下卷 果垛疊藏 中，他依次研究了一階至五階等差級數(shù)求和問題，不僅給出相應(yīng)的公式，而且發(fā)現(xiàn)其規(guī)律，掌握了如下的三角垛統(tǒng)一公式從而奠定了垛積術(shù)的理論基礎(chǔ)．實際上，等差級數(shù)是幾階的，便可把上式中的p換為幾．朱世杰給出了p＝1，2， ，5的特例．他還發(fā)現(xiàn)垛積術(shù)與內(nèi)插法的內(nèi)在聯(lián)系，在 如象招數(shù) 第5題中利用垛積術(shù)導出四次內(nèi)插公式(四次差為一非零常數(shù)，五次差為零)：其中 1， 2， 3， 4分別為一次差、二次差、三次差、四次差．由于朱世杰正確指出了公式中各項系數(shù)恰好是一系列三角垛的積，他顯然能夠解決更高次的內(nèi)插問題，從而把中國古代的內(nèi)插法推向一個新水平．在幾何方面，朱世杰也有一定的貢獻．自《九章算術(shù)》以來，中國就有了平面幾何與立體幾何，但一直到北宋，幾何研究離不開勾股和面積、體積．李冶開始注意到圓城圖式中各元素的關(guān)系，得到一些定理，但未能推廣到更一般的情形．朱世杰在李冶思想的基礎(chǔ)上，深入研究了勾股形內(nèi)及圓內(nèi)各幾何元素的數(shù)量關(guān)系，發(fā)現(xiàn)了平面幾何中的射影定理和特殊情形的弦冪定理．例如卷上 混積問元 第七題，如圖8．21，朱世杰得到公式易證等號左面等于h2，所以此式與射影定理h2＝ef等價．再如卷中 撥換截田 第十四題，如圖8．22，AB CD于E，朱世杰給出公式4CE ED＝AB2此式顯然是弦冪定理CE ED＝AE EB在兩弦垂直且有一弦為直徑時的特殊情形．五、宋元數(shù)學的外傳及衰落《算學啟蒙》出版后不久即傳到朝鮮和日本．在朝鮮李朝時期(14 16世紀)，《算學啟蒙》及《楊輝算法》都被作為朝廷選拔算官的基本書籍．兩書的朝鮮慶州府刻本(15世紀)一直保存至今．由于《算學啟蒙》在明代失傳，清羅士琳幸得朝鮮金始振翻刻本(1660)，于1839年在揚州重新出版，成為中國現(xiàn)存各版本的母本．《算學啟蒙》對日本的影響也很大，不少日本學者在研究此書的基礎(chǔ)上寫出專著，比較著名的有星野實宣《新編算學啟蒙注解》三卷(1672)、建部賢弘《算學啟蒙諺解大全》七卷(1690)等．宋元數(shù)學還曾傳到阿拉伯．13世紀旭烈兀①西征時，帶走了一批中國天文學家和數(shù)學家．他征服波斯后支持納西爾丁(Na－sirad－Din，1201 1274)在馬拉蓋(Maraghen，今伊朗境內(nèi))建立了一座規(guī)模宏大的天文臺，并把帶去的中國學者留在天文臺和納西爾丁一起工作，這是中國數(shù)學傳入阿拉伯國家的一個途徑．阿拉伯數(shù)學家卡西(al－kāshī，？ 1429)的《算術(shù)之鑰》(The Key of Arithmetic，1427)中有不少內(nèi)容與中國數(shù)學相同，如賈憲三角形、增乘開方法，以及和 百雞問題 極為類似的 百禽問題 等．他受到中國數(shù)學影響是可以肯定的，當然不排除其獨立取得成果的可能性．在元代，阿拉伯數(shù)碼曾傳入中國，但并未被中國人接受．歐幾里得《幾何原本》也傳到上都(今內(nèi)蒙古正藍旗)，可惜沒有譯成中文，所以影響不大，不久便散失了．朱世杰之后，元代數(shù)學便開始走下坡路．明代數(shù)學理論水平遠不及宋元，天元術(shù)、四元術(shù)成為絕學．直到明末清初，由于西方數(shù)學的傳入及中國學者的努力，數(shù)學才有所回升．那么，宋元數(shù)學衰落的原因是什么呢？首先，中國傳統(tǒng)數(shù)學是依靠算籌的，雖然這是一種很有用的計算工具，但具有不可避免的局限性，因為它只適于計算而不適于證明，只能表示具體的量而不能表示抽象的量．這就限制了人們的抽象思維，限制了數(shù)學一般化程度的提高．宋元方程理論可以由天元術(shù)發(fā)展為四元術(shù)，但在籌算體系內(nèi)卻無法建立五元術(shù)或n元術(shù)，因為四個未知數(shù)已把 太 的上下左右占滿．這個例子便說明了算籌的局限性．更重要的是，人們無法利用算籌進行邏輯推理，也很難在籌算體系內(nèi)發(fā)展數(shù)學符號．但這些消極因素的總和，充其量是使數(shù)學停滯不前．而事實上，元末數(shù)學不僅沒前進，反而后退．造成這種狀況的原因就不在數(shù)學內(nèi)部，而在于社會了．當時的政策是不利于科學發(fā)展的，尤其是八股取士制．1314年恢復科舉考試后，內(nèi)容以朱熹集注的《四書》為主，將數(shù)學內(nèi)容完全取消．不久，這種考試發(fā)展為 以四書五經(jīng)命題、八股文取士 的制度，引導知識分子遠離自然科學，嚴重束縛了讀書人的思想．知識分子們?yōu)榱斯γ?，紛紛埋頭于《四書五經(jīng)》，只會在儒家經(jīng)典中尋章摘句，奢談三綱五常之類的封建倫理，哪里還顧得上數(shù)學及其他有實用價值的科學技術(shù)呢？正如元末丁巨所說： 時尚浮辭，動言大綱 士類以科舉故，未暇篤實． 八股取士制的危害，在明代愈演愈烈，顧炎武曾痛斥說： 開科取士，則天下之人日愚一日． 元末以后的社會思潮也不利于數(shù)學發(fā)展，成為官方哲學的理學完全摒棄了自然科學．理學家們大談天理、人倫，認為科學技術(shù)乃雕蟲小技，為君子所不齒，甚至譏笑研究數(shù)學的人是 玩物喪志 ．在這種社會環(huán)境中，數(shù)學由盛而衰就不奇怪了．
